スクリーンオフ時の通信遮断ってバッテリー節約とか通信量削減の役割が主でしょ
そのアプリがフォアグラウンドで動作している時はすべての通信許可してるのか？
セキュリティを意識してるならドメインやIPでフィルタかけて常に弾いていた方が賢明だと思うが