amazonアプリストアにあるアプリと同じアプリを
.apkで入れた場合の動作に違いはありそうな気がするのですが、
実際如何なものでしょうか？

アプリ自体は同じ動きをすると思うのですが、OSに関して。
apkを入れると全体的に動作が重くなる等。