サイトから購入してのDLと、You Tubeにあがってる動画を勝手にDLするのは
定義が違うでしょ。

端末に動画をDLする行為自体が違法だと思ってるのかな？

そもそもYou TubeからDLすること自体はグレーだけど真っ黒な違法ではないよ。

著作権のある音楽PVや音声データをDL出来ちゃうのがまずいってことなだけで。