PC-TE510BALについて、ダメ元でサポートに問い合わせたら下記の回答が返って来ました。

現在ご利用の型番のタブレットで、下記の3点の症状が発生しており、
弊社でも同不具合の報告を受けておりますが、現時点では明確な対処方法がない状況です。
・タブレットの異常に動作が遅くなる。
・YouTubeの更新及びインストールが出来ない。
・タブレットの初期化直後、アプリの更新が出来ず「Google Play開発者サービス」の更新を求められるが、更新出来ない。
現在弊社でも情報収集をしており対処方法を調査中となります。
そのため、ご不便をおかけいたしますが、今の状態で経過を見ていただけますでしょうか。