Android端末にファイルコピーしたときにTimestampが書き換えられる原因はひとつしかないし、対策は3つしかない。
原因はAndroidでのFUSE（ファイルシステム）の実装が糞で外から書き込まれたファイルのTimestampを全部現在時刻に書き換えるから。

対策は大別すると以下の3通り
1．FUSEを使うヴァージョンのAndroidを使用しない。
　　これには4〜7の全てのヴァージョンが含まれる。Ginger Bread以下またはOreoを使えばOK。

2．ファイルの書き込みをFUSEを経由しない形で行う。
　例としては
　　A．MTPを使わずUSB mass storageとして書き込む。
　　B．SMBやFTPなどでFUSEを迂回する。
　　C．内部ストレージではなくMicro SDに書き込む。Micro SDのファイルシステムに依存する。
　　D．アーカイブとしてコピーしたあとに解凍。アーカイブの中身は書き換えられないという理屈らしい。
　などがあるが、Androidの内部処理でFUSEへの書き込みが行われていれば意味が無い。（環境依存）
　逆に言えば、これらの有効な方法のどれも効果が無いということは、何をしてもその（前）後にFUSEを介した書き込みが行われてるわけで、どのアプリを使っても無駄。

3．FUSEに書き込んだあとでTimestampを上書きしなおす。Root必須。
　　Root機能のあるファイラーは勝手にやってくれる、はず。