>>166
1. 天気予報を取得して変数に代入
例えば天気の名称（晴れ、曇り、雨、雪など）
もしくは天気の番号（晴れなら01, 曇りなら08, 雪なら23など）

2. 代入した変数で、If, Else Ifを使って分岐
アイコンはMaterial → sunny（晴れ）、cloudy（曇り）、rain（雨）など
自分で追加したい場合は http://tasker.dinglisch.net/userguide/en/icons.html

たぶん現状はひとつのNotify Soundで「今日の天気は %TENKI でしょう」みたいな作りだと思うけど、
「今日の天気は 晴れ でしょう」「今日の天気は 雨 でしょう」みたいなのを天気名分IFで分岐させる。

「●やってみたこと」がないし、現在の通知をどのように出してるかも書かれてないので
下手したらイチから作り直しになるだろうけど、基本形が作れてるならアイデアさえあれば作れそうだね