>>646
それが本当にBasic認証ならアクセス自体は簡単

Taskerのhttpアクセス使うならヘルプにもある通りServer:Portに username:password@server を入れる
http://tasker.dinglisch.net/userguide/en/help/ah_http_get.html
Javascriptならリクエストヘッダーに Authorization: Basic XXXXX を追加する
>>209さんのタスクが作り方の参考になりそう
https://stackoverflow.com/questions/1652178/basic-authentication-with-xmlhttprequest

bookmarkletの記事を貼ってるという点でhttpを理解していない気配が...