【朗報】
ソニーの公式修理で、バッテリー交換ができるようになりました。私は本日申し込みました。金額はバッテリー交換のみだと11000円ぐらい、基板交換も必要になる場合は22000円ぐらいのとのことです。
既にご存知できたらごめんなさい。