アプリ内の課金がエラー出て出来なくなったので検索してみたところ同期に問題あるとそうなるらしいので
端末からアカウント削除→Google関連アプリのデータ削除→再起動→アカウント登録→同期
という対応策を何度もやってみたけど改善されませんでした
（Google Playムービー&TV、カレンダー、ユーザーの詳細
以上の3つがダメでしたが前者2つのアプリは普段利用していません）

検索で「両親のタブレットが頻繁にGmail同期出来なくなってアカウント削除→再起動→登録して一時的に改善しても再発する」
という相談をしていた人を見つけたのですが自分の共通点はOSが古いという事です（自分のスマホはAndroid5.1.1です）

同期の問題以外にも最近動作がカクカクになる事が増えました
ストレージは1/4ぐらい残ってるので容量の問題ではないと思います
一連の問題はOSや端末が古い事が原因でしょうか？