エミュレータでダウンロードしたファイルはPC側ではファイルとして存在するわけではない
仮想ディスクという圧縮ファイル的なものになっていて通常は仮想マシン上でしか読み書きできない
(と言ってもWindowsから読み書きする方法は割といくらでもある)

なので自分で言ってる通りダウンロードフォルダからPCとの共有フォルダにコピーしてやらないといけない
noxの機能で言うマイコンピュータ(要root)を使うのが簡単