肝心のグリス塗った写真は取り忘れたけど。
結果成功しました。

https://dotup.org/uploda/dotup.org2140299.jpg
薄い銅の膜みたいなもの張られていたが、粘着が弱って、浮きまくっていたのではがしました。

https://dotup.org/uploda/dotup.org2140301.jpg
しょぼそうなシリコンのようなついていたのではがしました。

Thermalright TFという熱伝導率がいいグリスを適度に塗って再度取り付けました。

10℃近く下がって熱によるクロックダウンが相当発生しにくくなりました。
これなら炎天下の夏でもネットワークサーフィンぐらいならまともに動いてくれると期待。