もともとバグで可能になってただけじゃないの
YoutubeとVimeoなら、Video Background Play Fix というアドオンが公式にあるのでそれを入れればいいだけ
その他、ニコ動などだとuBlock Originでバックグラウンドへの切り替えを偽装すれば多分行けると思う