ノートPCやカメラとかでも容量と表示の誤差を修正すべく、いったん放電させてから再充電かける
機能が搭載されてるのもあるね。

満充電が数分程度で50％とかガクンと下がるようであれば、電池の寿命も考えられるから
思い切って電池交換でサポートに出してみたらどうだろう？