可能です
Tasker Pushbullet Notification あたりで検索すれば見つかるかと
https://www.google.com/search?q=Tasker+Pushbullet+Notification
だいたい2015年頃流行ってましたね

たとえばhttps://www.aozora.gr.jp/cards/000081/files/1935_19925.htmlテキストをLINEで送りつけると、だいたい9,500字の「三千ぐらいだよ。」まで送れます
通知で取れるのはだいたい1,000字くらいで「あんまりいい天気なもんだから大将ひとりででかけたな。」ちょっとまで取れます
そしてPushbulletは一度に20,000字くらい送れるみたいなので通知の範囲は送れますね

スタンプは「スタンプを送信しました」になるのでコール通知代わりにしかなりません