>>877
ノートで自宅VPNに接続する→
インターネット接続のWi-Fi共有→
Fire TV StickでWi-Fi共有されたVPN接続を使ってインターネット接続する

まぁ短期出張ならFireTVStick用のアプリ提供してる有料VPNサービス(Express VPNとか)使ったほうが色々楽ではある