embyのフォーラムに俺と同じ問題で悩んでいる人がいた。
Fire TV Stick 4k Maxでh264のファイルを再生すると、ランダムに再生が停止してしまうという問題で無印4kでは起きない。
VLC for Fireや非libvlc系のプレイヤーでも再現するので4kMaxのデコーダの問題なんだろうな。

https://emby.media/community/index.php?/topic/104855-fire-stick-4k-max-random-video-freeze-on-some-h264-files/