もし縦画面apkでの問題点がFireTVStickだと画面表示が潰れてしまうってことなら
回転制御アプリで強制的に横固定にすれば回避できるかも？
回転制御アプリの有効化でADBコマンドが要るはずなのがちょっと面倒だけど