CEC切ってみましたが1時間くらいでやはり落ちてしまいました。
なんとなく余っていたHDMIセレクターをfirestickとTVの間に挟んでみて再び1時間くらいほど様子をみてみましたが、今度は落ちる事は無くなったのですが一瞬ですが時々画像が乱れたり音声が飛ぶ症状が出てきました。
一旦落ちると電源抜き差しするかしばらく放置しないと復活しないのでそれよりはマシなのかもしれませんがなんだかなぁ。