すいません、分かる方いたら教えてください。

数年前に買ったFire stick 4kをHDMIハブにつなぐと、
fire stickをスリープさせているときでも常に黒い画面？が出力されているような状態になります。

この状態だとハブに繋いだ他のソースを立ち上げたても自動的にソースが切り替わらないので、出来ればこの黒画面が出ないようにしたいです。

これはstickの設定でどうにかなるものでしょうか？（CEC設定切り替えではうまくいきませんでした。）

どうにもならない場合、もしこの問題がchrome castやfire tv cubeやApple TVでは発生しないのであれば、買い替えも視野に入れるのですが、いかがでしょう・・・？