776です。
不明瞭で大変失礼致しました。

firestickを購入し、家族がいる居間のTVに接続する予定です。

家族でそのfirestickを共有し、主にプライムビデオを見る予定です。

ただ、私がいない間など、Primemusicアプリを見られると、恥ずかしいマニアックなプレイリストや履歴やオススメが出てきて、見られないようにしたいのです。
（プライムビデオは履歴全削除して対策済）

対策としては、プライムミュージックアプリ削除or制限が思いつきますが、出来ない模様。
最終手段は、プライムミュージックの履歴やプレイリストを何かの方法で全部削除がありますが、スマホで聞くのであまり削除したくないのと、そもそも削除が難しいようです。

長文失礼致しました、何か良い方法があればとご助言頂ければm(_ _)m