>>345
(1)スマホのWiFiをオフ
(2)スマホのテザリングをオン
(3)Fireを接続
(4)Fireでミラーリングをオン
(5)スマホのワイヤレス投影をオン
※ワイヤレス投影を使うにはWiFi及びBluetoothを有効にする必要があります。
(6)スマホからFireに接続

この手順だとミラーリングできた。

よく見てみると(4)の時にスマホ側のテザリングがオフになった。
この時、Fire TV Stick自体はネットからは切断されてるけど、ミラーリングは出来る状態になってる。
これがWiFi Directってやつかな？
ミラーリングを終了してホーム画面に戻るとネットからは切断されてるから、またテザリングをオンにする必要はあるね。