>>711
いや、StudioがFire TV stickの出力先です。
書き方が悪かったですね、整理します。

モニターにはPCとFire TV stickを接続します。
Fire TV stickの画面でサブスクの音楽を再生。
その状態でモニターの入力をPCに切り替えたら音楽の再生がストップしてしまわないか？
と言う事です。

要するにFire TV stickで再生した音楽をBGMにPCの作業をしたい。
です。