環境:
Xiaomiのpoco F7 HYPER OS 2.0.103
ホンダのConnect対応のディーラーナビ

無線接続のmovilink起動した
設定→アプリ→movilink→その他の権限
※設定→アプリ→バックグラウンドでの自動起動 はオフのままでOK

以下のパターンは検証した(設定の絞り込み部分は割愛)
結論としては実用上問題なく、以下のパターンすべてOKだった
Xiaomi端末使ってる人は試してくれ
・スマホをタスクキルやメモリクリーナー後ロック状態にし、車のオンでの自動起動
・スマホ再起動後ロック解錠しての車のオンでの自動起動(再起動後ログインしてない状態はセキュリティ上NGっぽい
・AndroidAutoをGoogleマップ表示状態で車をオフにし、上2つのスマホ状態にし車をオンからのAndroidAuto上でGoogleマップからのmovilinkへの切り替え
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