アプリによって色々なのでそのときになってみないとわからない。

酷いのになると起動すると「アップデートしてください」のメッセージが表示されて、
OKを押すとplay storeが開いてplay storeの方ではアップデート対象外としてアンインストールボタンしか押せない。
アプリに戻ると終了してしまって使えない。

まともなパターンは旧バージョンがそのまま使えるものの、
当然ながら新バージョンへの更新は出来ないので新しい機能とか修正が行われても反映されない。