Fire TV Stick 4K Maxのスリープを無効にする
色々ググったり試行錯誤した結果、Fire TV Stick 4K Max (2023年12月購入) のスリープを無効にすることにやっと成功しました。これで動画を一時停止して、後で再開できるようになりました。他の人のために：

adblinkをダウンロードしてインストールします。

FireTVで、設定->マイFire TV->バージョン情報に進み、「Fire TV Stick 4K Max」を数回クリックして「開発者」になります。次に、設定->マイFire TV->開発者向けオプションに進み、ADBデバッグをオンにします。

FireTVで、設定->マイFire TV->バージョン情報->ネットワークに進み、FireTVのIPアドレスを書き留めます。

adblinkで、FireTVのIPアドレスに接続します（失敗する場合は、FireTVで接続を承認する必要があります。常に承認するチェックボックスをオンにして承認し、再度接続します）。

adb shellを起動し、次のコマンドを実行します：settings put secure sleep_timeout 2147460000settings put system screen_off_timeout 2147460000

FireTVを再起動します。