Geminiの通信エラーはコアの方「Google」アプリ
com.google.android.googlequicksearchbox
をAdGuardの一般設定→詳細設定→ローレベル設定のAdGuardによる保護
QUICバイパスパッケージに入れればいい。Geminiが使うiQUICっていう通信周りと相性が悪い
手っ取り早くアプリ一覧からGoogleを除外にするでもいい