福島事故原発の取り壊し方法を考えるスレδ

週刊□福島廃炉
α=1486207162
β=1584849320
γ=1655045111

〇p353上
多項式として P g - Q f = T で、P=f(x)とQ=g(x)を代入しP/x,Q/x化を繰り返し
負ベキ部を捨ててる記述。まず1回目のP/x,Q/x化は、x^-1項係数はfとgの定数項
同士の積の自己引算で0。ここから始める。2回目のP/x,Q/x化では、x^-1項係数は
(Pからfの1次項係数)(gからgの0次項係数)-(Qからgの1次項係数)(fからfの0次項係数)。

x^-1項係数を出現させないよう変形多項式で処理を動かすには、Pで下を捨てるなら
同じ次数Qで下を捨てていれば右辺に-1次項が出るのを防げるし、逆に右辺に出ない制約
を課すとQにそれが要求されるという話。繰り返してP/x,Q/x化毎に同じ次数捨てたもの
を置いて対応させる要求が出現するというのがテキストの記述。
　
　
〇p355下
(x^3-y^3)/(x-y) = x^2+ xy+ y^2 をまとめると
(x^k-y^k)/(x-y) = Σ{i=k,1} x^(i-1) y^(k-i)。 {}は降ベキ。
{i; 1<=i<=k}という集合和的書き方も。

0<=h,i,j,k<=n を使用変数の暗黙な全部の共通条件とする。5行目から添字の格子性を見て
表現の仕方を変える。h=i+jとi=n-kを順に入れ、yとxの指数を定義等に近付ける。
{f(x)-f(y)}/(x-y)
= Σ{h} a(n-h) (x^h-y^h)/(x-y)
= Σ{h} a(n-h) [Σ{i; 1<=i<=h} x^(i-1) y^(h-i)]
= Σ{h,i; 1<=i<=h} a(n-h) y^(h-i) x^(i-1)

= Σ{i,j; 1<=i, j<=n-i} a(n-i-j) y^j x^(i-1)
= Σ{k,j; 1<=n-k, j<=k} a(k-j) y^j x^(n-k-1)
= Σ{k; k<=n-1} f(k,y) x^(n-k-1)　∵前リプ最後の行
= Σ{k=0,n-1} f(k,y) x^(n-1-k)

〇p356下
f(x)/x^pの整の部分がf(n-p,x)は定義そのまま。
p356(5)は、(7)から(8)にそれが(5)で、左側k-1個の列についてf(n-何某)を掛けて引き項目を消去できて(4)。
〇p368中
f(x)g(y)-f(y)g(x) は x=yを代入すると0 であるため x-yを因子に持つ。
整部分だけ集めればいいとまず考える（負で打ち消し合う合理的状況が一見で見えないため）
f(x)/x^pを単に負部を捨てる形の f(n-p,x)に置き換える。
もしも負次同士の打ち消しが起きてそうだったら考え直すが不要。

⇒を単に負部を捨てる演算とする（それは意味的には=で、別の論述ですでに正当とみなされている時）
下記最後の行は添え字の構造から p,qは1以上で自由に取れるが nを越えたら f(n-p,x)=0。

Σ{k=1,∞} ck Σ{p,q; 1<=p<=k, 1<=q<=k, p+q=k+1} f(x)f(y)/(x^p y^q)
⇒ Σ{k,p,q; 1<=k<∞, 1<=p<=k, 1<=q<=k, p+q=k+1} c(p+q-1) f(n-p,x) f(n-q,y)
= Σ{p,q; 1<=p<=n, 1<=q<=n} c(p+q-1) f(n-p,x) f(n-q,y)
　
　
〇p369下
1/(x-c) = 1/{x(1-c/x)} = x^-1Σ{j=0,∞} (c/x)^j = Σ{j=0,∞} c^j/x^(j+1)
cがf(x)の根ならばf(x)/(x-c)は整多項式。i=k-jを途中で代入。
最終形がx^(n-…)を読んで fをai x^(n-i)としてる面も、a(n-i) x^iでなく。

f(x)/(x-c) = {Σ{i=0,n} ai x^(n-i)} {Σ{j=0,∞} c^j/x^(j+1)]}
= Σ{i,j; 0<=i<=n, 0<=j<∞} ai c^j x^(n-i-j-1)
⇒ Σ{i,j; 0<=i<=n, 0<=j<∞, 0<=n-i-j-1} ai c^j x^(n-i-j-1)
= Σ{i,j; 0<=i<=n, 0<=j<=n-1, 0<=n-i-j-1} ai c^j x^(n-i-j-1)

= Σ{k,j; 0<=k-j<=n, 0<=j<=n-1, 0<=n-k-1} a(k-j) c^j x^(n-k-1)
= Σ{k,j; j<=k, k<=n+j, 0<=j<=n-1, k<=n-1, 0<=k} a(k-j) c^j x^(n-k-1)

= Σ{k,j; 0<=k<=n-1, 0<=j<=k} a(k-j) c^j x^(n-1-k)
= Σ{k; 0<=k<=n-1} f(k,c) x^(n-1-k)

9/6制御Hurwitz、13分子バイオ、20建築一般、27建築各論
10/4コスメ、11統計(また…)、18凝縮体ソリトン(地震･星震･コンクリート等･原子核･船舶)。
今日制御フルビッツをすべきだが理解が追いついていなくて要領を得ない話になるかも。
基礎知識は或る程度理解されているはずだが。
　
　
フルビッツ定理とは。
多項式f(z)の全ての根の実部が負であることを確認する技法。例をする。
f(z) = (z+1)(z+2)(z+3)(z+4) = z^4 + 10z^3 + 35z^2 + 50z + 24　(1,10,35,50,24)
zに-1,-2,-3,-4を入れると0になることは確認できる。

今f(z)は4次なので1引いて33行列式を考える。
一般的にはもっと長くなって其処で止めるという形なので長めに記すと
{{10,50,0,…},{1,35,24,…},{0,10,50,…},{0,1,35,…},{0,0,10,…},{0,0,1,…}}
即ち2k行目に最高次から1個飛びの係数並べ、2k-1行目にそれより1つ低次から始めた1個飛びの係数並べ。
また2段ずつ左端に0を1つずつ増やして行く。
また並べが終わってしまった先は0が入れられる。

ここから部分首座行列式1,2,3まで全部正ならばよしという基準。
枠を取って中に入らない部分は捨てられる。
H1={{10}}、H2={{10,50},{1,35}}、H3={{10,50,0},{1,35,24},{0,10,50}}
detH1=10、detH2=300、detH3=10･35･50-10･24･10-50･1･50=17500-2400-2500=12600
どれも正でありこの例において確認された。
　
　
違う例。f(z)=(z-1-2i)(z-1+2i)(z+2)=z^3+z+10
{{0,10,…},{1,1,…},{0,0,10,…},{0,1,1,…},…}
H1={{0}}、H2={{0,10},{1,1}}
detがどれも正は満たされていない。そして因子には実部が1になるものがある。
やはり定理の主張は成立。

ではこの定理はどういう根拠で成立しているのかというのが問題になる。

フルビッツ型の行列並べは横に書くとき上記だが縦下方に見ると1個ずつ上がる。
また斜め右下に見ると1個ずつ下がる。この意味で単に定義を聞くより遥かに整然としている。
指定された所以外の外側は0で境界周辺のぷつ切れとかの特筆すべき事は無いが
左下と右上には0が出てきて真ん中から右の下辺にはデータが残り続ける。

この形はf(z)＝φ(z)+iψ(z) (但しφとψはどちらも実係数の多項式)と係数を実虚分離して
終結式R(φ,ψ)を書き換えた物である。論理が全てつながるようにやっていこう。
書き換えの所に理論が3つぐらい押し込まれるのである。
　
　
終結式と判別式。
f(x)=(x-c1)…(x-cn)とする。f'(x)は因子が1つだけ落ちた項n個の和である。
判別式(の2乗) = R(f,f') を証明する (定理)。

∵ 終結式の定義からR(f,f') = f'(c1)…f'(cn)。
f'(x) = Σ{i=1,n} f(x)/(x-ci)
f'(c1) = f(x)/(x-c1)|x=c1。 Σ内で他項は因子c1-c1を持ちこれしか残らないから。
= Π{i=1,n 但i≠1} (c1-ci)

するとR(f,f') = Π{i,j; i≠j} (ci-cj)
これは判別式の定義である。QED
　
　
実例で見る。x^2+b x+c=0。
R(f,f') = det{{1,b,c},{2,b,0},{0,2,b}} = b^2 + 4c - 2b^2
判別式はこの形からもわかるように2乗の方が普通の判別式と呼んでいる物である。
さらに判別式・終結式の一般化は不変式と呼ばれそのうちする。

このような多項式の理論でガロア理論の構造を精密化し、さらに超幾何関数の一部に多項式が
あるものと見なして、超幾何関数の根による体の拡大という理論を狙っている。
高木自身が終結式周辺の研究発表をしており本人の専門の一つだったとされる。
フルビッツ判定法はn次多項式についてnn行列式も見るのが本来形でn-1まででいい方法もある。

代数について導来圏というのが射を22、33行列化で構成することで圏論を
アルゴリズム用に改造する方法。これを一般行列にして自然さアップし
その要件を見て概念の新しい所を取れそう。その随伴との組合せとか。

アポロニウス理論はフェルマーにつながる。2次曲線として定理全部を出すためには
この性質を押させておけばいいと。それを確定させて土台に仕立て上に向かえる。
現在1/20ぐらいだが20/20を目指して進捗を取得したい。

ということだけどアポロニウス理論と代数的諸相とカオス可積分を裏回しにして
医療と建築を表ものにするね。裏回しの物は3日に1回以上は取り組んで1月2月経て
何か得てから表に。収穫取れるまで連続期日以上の時間がかかりそうが理由。
　
　
ところで昨1週間の間に流体に関する学術発表が有ったが、可積分の視点は
そこに入ったのだろうか？と言うのはコワレフスカヤコマ解概念を自動で
導いて来そうなゲージ理論に匹敵する概念誘導力がその視点には有ると思うから。

ポテンシャルには運動項を運動項にはポテンシャルを対応させる方法は力学の
現代的な新視点。そこを上手く取り出せて研究者が思いつかないでも事例が作
られる例が作れればいいな。ソース無しで戸田を出す等。その視点がまだなら流体
はまだ一歩進められる。変な曲面みたいな物が流体にもKdVにもその他にもきっとあろう。
　
　
建築はしばらく少し取り組んで、現実的な感覚で思えるように感覚(AIが付けるようなそれ)
をつかみたいと思う。そして熟成させて提案もできるように。
すると原子力とそれに限らない発電所の構造改善案の話や電装など論点も。

あと国語的には文脈の中の抜けに気づくってソフトへの新しい投入技術としてはあり？
まあ指摘したらどこかで実装されていきそう。

9/20光合成、27神経組織、10/4錯体生化学(前2週との関連)、11教養的内容、
18コスメ、25介護、11/1野生植物、8statis、15臨床。12月末検査技師。
今日はバイオ3(2026の)。11/15で11だからスケジュールよし。
　
　
宇宙植民地を緑でとか言うけれど、本当に植物が必要なのかな。
緑色植物を使ってテラフォーミングするなり、は検討不足ではないのかな？
分子までわかっているのだから、機構として入っている物を分解して
最適化して新しい物・構造物として作って使うのが筋に思える。

植物の力を借りるのは結構でも、まるで江戸時代の人のすることにも思えるし
下水ぐらいなら、手間が少なくて大人口の分をということであるけれど
抜本的には違う方法でしょう、と。
　
　
本質は光合成にあって、植物抜きでも出来るようになっておこう。
すなわち光合成の真似事を工業化すべきでは？というのが論点。

光合成は電磁波エネルギーを用いてCO2のようなあまねく在る無機物から
有機物を製作して、エネルギーは化学エネルギーと変え、ついでに
我々にとっても重要な酸素も得れる。
重要な課題でありここでも出直しアタックして工業を目指そうと思う。

原子力汚染地の環境再生にも、採用まではされないとはしても手段には
検討されるだけの内容はいずれ提供できよう。

また植物界に何かの量的変動があった時の手段にも。
砂漠化とか繁茂出来ない所とか、そして地球二酸化炭素問題。
緑化するのか、それを参考にしたシステム論にするのか。