どっちでも良いじゃんと思ったけど調べてみた。
囲碁はすべての着手が、碁笥から石を取り出して盤面に置くという動作だから「打つ」
将棋は、基本として盤面の駒を指で動かすという動作だから「指す」

しかし、ほとんどのプロは駒を一度持ち上げて勢いよく打っているじゃないか？
駒台から盤面に駒を置くときは、将棋番組のプロは99％「打つ」と言っているじゃないか？
チェスは「move」、花札は打つ？オセロは囲碁と同じ？それとも置く？
などとケチを付けてみる。