テレビ放送受信についての質問です。素人質問ですみません。

itscomのＣＡＴＶ信号とＢＳアンテナからの信号を混合することは可能でしょうか？
実際に行っている方はいらっしゃいませんか？

目的は、アンテナケーブルを分配した各部屋にＴＶを置いて、各々のＴＶでＢＳを見たいのですが、
ＣＡＴＶケーブルのみだとＳＴＢにつないだＴＶでないとＢＳを視聴できません。
これを解決したいのです。