交番だとたまにうだうだ言って取り合わない例があるらしいが、署ならそんなことないだろ。
盗まれた→盗難届
警察官に落としたんだろと言われたなら、んじゃ遺失届出書を出すと言えばいい。
拒否られるなんてまず無いから。