>>31
まず真ん中はもうわかると思う。真ん中の頭は必ず時計回りに90度づつ回転する。輪の数に応じて遡れば真ん中の頭の向きはわかるはず。

問題は外4個の頭のどれが安置になるかなんだけれど、外周の輪の数は必ず対角同士が奇数。もう一方が偶数になる。

最初の処理で外周の安置を移動して、最後に止まった安置の輪が偶数ならば、そこは安置確定。奇数ならばもう一方の対角が安置になる。

輪の数に応じて真ん中の頭の向きを確定させたら、外周の輪の奇数・偶数で安置を判断すればどこに移動すればいいかわかるはず。