# 問.
# 患者が煙草を忘れて行ったとする。
# 忘れて行った人物が女性である確率を以下のデータから計算せよ。
#
# 喫煙率
# 男性 28.2％
# 女性 9.0％
# 男女計 18.2％

P(s|m) = 0.282
P(s|f) = 0.090
P(s) = P(s|m)P(m)+P(s|f)P(f)
= P(s|m)(1-P(f)) + P(s|f)P(f)
= 0.182
P(f) = (P(s) - P(s|m))/(P(s|f) - P(s|m))
= (0.182 - 0.282)/(0.090 - 0.282)
= 0.5208333

P(f|s) = P(s|f)P(f)/P(s)
= 0.090*0.5208333/0.182
= 0.2575549
#
LR = P(s|f)|P(s|m)=0.090/0.282=0.3191489
prior.odds(f)=P(f)/(1-P(f))=0.5208333/(1-0.5208333)=1.086956
post.odds(f|s)= prior.odds(f)*LH=1.086956*0.3191489=0.3469008
P(f|s)=post.odds(f|s)/(1+post.odds(f|s))=0.3469008/(1+0.3469008)
= 0.2575548