スレ立て乙。

区間推定っていろんな方法があるね。
正規分布近似がよく用いられるけど。
MotulskyのIntuitive Biostastisticsには正規分布でなくｔ分布近似しろ、
正規分布近似のEXCELは間違いだという趣旨のことが書いてある。
ｔ分布の自由度を∞にすれば正規分布なのでさほど気にすることもないと思っている。
同様に√nも√n-1も大差がないと思っている。
それが結論を左右するならnが小さすぎだと思う。

Rのパッケージbinomに
binom.confint という関数があって種々の信頼区間を吐き出してくれて便利。極端な値でなければどれも一致する。