朝飯前にこんな問題をやって頭の体操してみた。
今回は統計でなくて図形の問題。
高校数学の知識で解けるけど、裏口シリツ医には無理だろうな。


分からない問題はここに書いてね460
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1589811916/879

879 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/07/05(日) 23:34:34.60 ID:6pnuWzuz
A君が坂の途中のP地点に立っている。
A君がP地点から東に歩いたときの勾配は3/4であり、南に歩いた時の勾配は2/3であった。
この坂の勾配が最もきついのはP地点から見てどの方角か。

library(pracma)
east=c(4,0,3)
south=c(0,-3,2)
(nv=pracma::cross(east,south)) # c(9,-8,-12) 外積=法線ベクトル
"
dot(c(x,y,z),nv)==0
9x-8y-12z=0 平面の式
z=(9x-8y)/12
fn <- function(x,y) 9*x - 8*y # 最大値でいいので/12は無視
x=cosθ, y=sinθとおいて
"
fn <- function(theta) 9*cos(theta) - 8*sin(theta)
curve(fn(x),-pi,pi,xlab='θ',ylab='',bty='l') ; abline(h=0,lty=3)
(th.max=optimise(fn,c(-pi,pi),maximum = TRUE)$max) ; th.max*180/pi

-2*atan(8/(9+sqrt(145))) # wolfram解
# 勾配０の方向
uniroot(fn,c(-pi,0))$root*180/pi
uniroot(fn,c(0,pi))$root*180/pi