待機時間の暇つぶし

中が見えない袋の中に白もしくは黒の碁石が100個入っている。
白黒の内訳については情報がなく白がn個(n=0,1,2,..99,100)個入っている確率はすべて等しいとする。
中を見ないで10個の碁石を取り出したら全部、黒であった。
(1)残り90個から中を見ないで10個取り出すとその10個の中に含まれる白の碁石の数の期待値を求めよ。
(2)残り90個の中から何個以上取り出せば90%以上の確率で白が含まれるか？

元ネタはエロ本の自動販売機に含まれる無修正本。


pick <- function(x,one=1){
i=sample(length(x),one)
picked=x[i]
rest=x[-i]
list(picked=picked,rest=rest)
}