これは難しかった。

コインが６枚あります。
そのうち１枚が偽物です。
本物はすべて重さが同じで本物と偽物は重さが違います。偽物が本物より軽いか重いかは分かりません。重さは整数とは限りません。
重さをはかることのできるはかりを３回使って
（※天秤ばかりではない。重さが表示される計量ばかり。）
偽物のコインを見つけて、さらに本物、偽物の重さを答えてください。