サイコロを繰り返し振り、出た目の数を足していく操作を行う。その合計が素数でなかった場合、操作を終了する。
操作を終了するまでにサイコロを振る回数をNとするとき、Nの期待値を求めよ。
サイコロを繰り返し振り、出た目の数を足していく操作を行う。その合計が素数でなかった場合、操作を終了する。
終了したときの非素数を当てる賭けをする。

(1)いくつに賭けるのがもっとも有利か？
(2)その数でのおよその勝利確率をもとめよ。


library(numbers)
sim=\(){
s=0
i=0
flg=TRUE
while(flg){
i=i+1
s=s+sample(6,1)
flg=isPrime(s)
}
c(i,s)
}
k=1e6
y=replicate(k,sim())
N=y[1,]
s=y[2,]
BEST::plotPost(N,breaks='scott',col='red')
BEST::plotPost(s,breaks='scott',col='blue')
hist(N,breaks='scott',,col=2,freq=F,ylab='',xlab='N',axes=F) ; axis(1)
hist(s,breaks='scott',,col=4,freq=F,ylab='',xlab='N',axes=F) ; axis(1)
table(s)
mean(s)
mean(s==6)