Appleのサポートから連絡が来て、エンジニアリングチームの回答としては
サーバーで何かトラブルが起きているということは無いそうです。
で、こちらのiOS端末でログを溜めてPCのiTunesでサポートに
ログを転送みたいなことで検証に手伝って欲しい的なことを言われました。

動作不安定な状態のiCloudのプッシュを今は使ってないので、
検証に手伝いすることは出来ないかな・・。

iCloudメールのプッシュ通知が現状きちんと動作してる人もいるのですよね？