質問です。

MacBook pro 2011Earlyを販売当初から使っています。

数ヶ月ほど前からたまに電源が急に落ちたり、起動に時間がかかるようになりました。
1ヶ月ほど前に電源は入るものの起動途中に落ちるようになり、リカバリーモードでなんとか立ち上げることができバックアップから復元をしました。
その後は騙し騙し使用していて、今日また起動できなくなりました。

今回はリカバリーモードもできず、最終的に電源が入らなくなりました。
2.30回ほど電源を入れようと試みました。
最初は起動音やアップルマークも表示されていたのですが、少しずつ電源が落ちるタイミングが早くなり、音が聞こえなくなる→アップルマークもでない→画面もつかない
といった状況です。
アダプターのランプは緑に光っています。
バッテリー残量のボタンを押すと一番左のランプだけが高速点滅します。

この場合バッテリーの交換で復活する可能性はありますか？（今までバッテリーは一度も交換していません）
使用年数も結構過ぎているので買い替えも検討しているのですが、自己責任でバッテリー交換してみようかと思ってます。
バッテリーの問題ではないのであれば諦めようと思います。
HDDが死んだ可能性とバッテリーが死んだ可能性どちらが高いでしょうか？
どなたかお願い致します。