入力モードは「ATOK環境設定」にフルディスクアクセス権限を付与すれば一応解決するはず。
ジャストシステムの公式発表じゃないから、何か別の問題出るかもしれんけど。

ジャストシステムも当然把握してると思うんだけど、monterey対応状況ページには、この現象の記載無いんだよね。