みなさんいろいろアドバイスありがとうございます。

>>530
>>内蔵fusionディスクが死んでるんだっけ？
>>可能なら分解して取り外して見るといいよ
>>何度か経験あるんだが、内蔵ディスクのブート領域が壊れて正常な起動を邪魔してる気がするんだよね

ちょっと心当たりがあるような　というのも内蔵のfusionディスクはパーティションが切ってあって　起動ディスクはもう表示されないんですが　パーティションのディスクはマウントされていた時は　timemachine用ディスクも　マウントされていたのです　なので　内蔵ディスクのいたずらかなぁ　と思い始めています。　いまはパーティションディスクはマウントしてません。

この内蔵ディクスのFusionを分離したら　解決しないか？　と
ネットでしらべてみるとリカバリーモードから分離する方法があったので
やってみようと思いましたが　リカバリーモードにもならず
もう力つきました

外付けで立ち上げられているので　マックブックエアーで　外付けから立ち上げて　仕事の業務はとりあえず　それでやって行ってみようかと思っています
来年あたりに　新しいiMac買おうかなと

みなさん　お騒がせしました。
>>526さん　同志ですね
こんな症状になる予備軍かもしれませんよ
バックアップ大事にしてください。
ではありがとうございました。