外付けHDD 12台を1筐体またはせめて2筐体（6台x2）に納めるのが良いと思うが、
1台ずつ別なケースに入っていて全部USB接続だとしたらStudioでもUSBハブやThunderboltハブは必須で、
HDDが平均200MB/sで通信できるとしても200MB/s×12=2.4GB/s≒19.2GbpsだからUSB4.0やThunderbolt4の40Gbpsに収まるので、
miniかStudioかの選択にそこは関係ないように思う

問題はそれだけ大量のUSB端末を繋いだらUSBコントローラの方が先に上限に達して通信できないだろうことなので、
やはりThunderbolt HDDケースなどに入れてデイジーチェーンし、筐体数を減らしてMac miniに繋ぐのが良いと思う