【物理】量子力学から熱力学第二法則を導出することに成功 〜「時間の矢」の起源の解明へ大きな一歩〜/東京大©2ch.net

2017.09.06
量子力学から熱力学第二法則を導出することに成功 〜「時間の矢」の起源の解明へ大きな一歩〜：物理工学専攻 伊與田英輝助教、金子和哉さん（D1)、沙川貴大准教授

東京大学大学院工学系研究科物理工学専攻の伊與田英輝助教、金子和哉大学院生、沙川貴大准教授は、マクロ（巨視的）な世界の基本法則で、不可逆な変化に関する熱力学第二法則を、ミクロな世界の基本法則である量子力学から、理論的に導出することに成功しました。
これは、極微の世界を支配する「量子力学」と、私達の日常を支配する「熱力学」という、二つの大きく隔たった体系を直接に結び付けるものです。
本研究では、量子多体系の理論に基づき、単一の波動関数（注４）で表される量子力学系において、熱力学第二法則を理論的に導きました。
従来の研究とは異なり、カノニカル分布などの統計力学の概念を使うことなく、多体系の量子力学に基づいて第二法則を導出したことが、本研究の大きな特徴です。
さらに、ゆらぎの定理と呼ばれる熱力学第二法則の一般化を、同様の設定で証明することにも成功しました。
本研究の成果は、量子力学だけに基づいて不可逆性の起源を理解する大きな一歩となるのみならず、冷却原子気体など高度に制御された量子多体系の非平衡ダイナミクスの理解にもつながると期待されます。

プレスリリース本文：/shared/press/data/setnws_201709061614152431248138_195100.pdf
Physical Review Letters：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.119.100601#fulltext

▽引用元：東京大学大学院工学系研究科　プレスリリース　2017.09.06
http://www.t.u-tokyo.ac.jp/soe/press/setnws_201709061614152431248138.html
http://www.t.u-tokyo.ac.jp/shared/press/images/setnws_201709061614152431248138_761028.jpg

＊ご依頼いただきました。

これは、正しかったらすごい。

まったく　わからん。

　何気に凄くないか？
　マクロの世界も量子力学で説明できちゃうかも知れないんだろ？

良く解んないけど、凄そうだから、おめでとうございます

なるほど、おれもそうだと思ってた

ノヴァ教授くらいしか思い浮かばん

ボーアボア

俺が思うに、真の統一理論完成のためには、

あらゆる物理法則にフラクタル対称性を組み込むことだと思うんだ。

それじゃまったくわからんがなｗ

さっぱりわかった

検証するには量子コンピュータがいりそうだな

金子和哉は、すごく優秀だお

D1でこんな論文の著者になったら肝心の博士論文はどんなネタでいくんだろう

自我の形成にまで至れ

こういうのは限られた条件で証明しただけ、と相場が決まっている

これで量子コンピューターが完成するのか？

ノーベル賞もの？

敢えて、敢えてこう書き込ませてもらいたい…！
これが何の役に立つの？

統計力学使わずにマクロとミクロがダイレクトに繋がったという事？

50枚のｺｲﾝを、
すべて表に向けて
お盆の上に置いて、
何度か揺すってみる。

すると、ｺｲﾝの裏表はﾊﾞﾗﾊﾞﾗになる。

これが全て表に向く確率は、とても小さい。

>>19
このボールは1溝分の1の確率で壁抜けします、とか計算できるようになる

量子力学の方程式は全部時間の向きに対して対称って聞いたが
嘘だったって事？

詳細がわからん

死人がよみがえるのか

熱力学第二法則って、経験法則かと思ってたけど、量子力学から導き出せるということは、
原理的な法則なのか？　なぜか残念な気がする。

エントロピーが減少する宇宙ってのは考えられないことになるのか？

これ、大学院生の業績だよな？
凄いね、ノーベル賞ものだ

>>26
ハードディスクがあるだろ？
ランダムにデータを書き込む
初期状態に戻りますか?ってことだな
ビット数が少なければ確率も上がる
そういうこと

>>1
生きたツチノコ見つけたぐらいの大発見だぞこれ
マジで

ほう、カノニカル分布なし導くとはねぇ。論文読むわ。
エントロピーがどう説明されているかだなぁ。

この助教は長沢の出かん？

>>27
限定条件がなければマジでノーベル賞級

ただ、実験とか現象と結びつかないと数理科学分野にカウントされてノーベル賞の対象にはならないかも

まあどのみちもらえたとして年齢的に30年後ぐらいだろう

多体系って手計算では無理なんか

>>28
それ説明になってない。

>ランダムにデータを書き込む

ランダムに書き込むことができるのはなぜか？
これを原理的に説明できるのか？

ざっと見た感じだけれど、Lieb-Robinson boundsを使うentangle状態の話だよね。
一般に使える話か、うーん明日から世界が変わる話じゃないな。

>>32
もったいないね。

>>34
書き込む必要も無いがな
ビットが1と0を振動するでもいいのだ
物理量をビットに落とし込めば同じこと

>>32
いや、この理論を実証する実験が出てくれば、それと一緒に受賞というパターンもある。

>>37
>ビットが1と0を振動するでもいいのだ

じゃあ、ここが問題だ。
エントロピーが増加する世界の常識に過ぎないでしょ。

>>39
量子力学では絶対零度でも振動は止まらない
そういう世界だよ

俺の考えに近づいてきたようだな

>>38
逆だな、この理論を確立させるための実験を行って学位論文でノーベル賞でも取れないと
一生不遇な生活になると思うが。

>>40
>絶対零度でも振動は止まらない

あるいは真空でも量子の生成消滅があるとか。
それと熱力学第二法則が関係するのかしら？

ああ、論文読まないでアレコレ言うのはダメだね。
読んでみよう。

量子力学の特異な現象をマクロ側に発現できると面白いことができそう。

大抵は可逆だから　非可逆なら　そのための説明がされないといけないが
時間はそれすらできなかったもんな


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Shinji Kono? @shinji_kono 39分前
熱力学第二法則は統計力学で導出するというのが既にある。あるけど、力学の法則は時間対称なので非対称な第二法則が出てくるのはおかしい。
初期値の仮定の非対称性から導出される。量子力学でも、その辺の問題は変わらない。観測は時間対称ではないのだが、量子力学には観測は入ってない。
閉じた空間の理想気体はエルゴード性があるので、あらゆる可能な状態に近付く。これは熱力学の第二法則と相入れない。
エントロピーの低い状態にいる確率は低いはずなのに、なぜ、常にエントロピーは増大に向かうのか?
それは、そもそも僕たちは何故熱力学第二法則に反してエントロピーの低い状態にいるのかという問いになる。
その答えは重力で太陽や地球の重力がエントロピーを低くしてる。重力とエントロピーが関係あるという論文があるらしい。
熱力学第二法則は低いエントロピーから高いエントロピーの状態にいく確率が高いことは主張するけど、
低確率で高い方にいくのは否定してないし、自分たちが低く状態にいることを否定することもない。

>>45
時間があると思って世界を構築すると10次元のコンパクト化とか可笑しなことになるが
無いと仮定すると
平面世界のホログラムで説明がついてしまうからな
重力なんて仮定の力になってしまう

これ魔法少女まどかマギカでキューベーが説明してたやつだな。

タイトル見て沙川さんの業績だろうと思ったら、その通りだった
まだ33,4なのに天才すぎる

>>46
Twitterで1ツイートの情報量が断トツに多いのが日本語
さらに表語文字である漢字による速読性・冗長性の高さも
加味すると、時間軸まで考慮した場合の情報密度は英語の
10倍と言っても過言ではない

熱力学第二法則が量子力学から導き出されるってことは、量子力学が時間の矢を説明
できるってこと？
時間の矢が説明できるなら、「今」を説明できるってこと？
アインシュタインは「今」の説明に悩んでいたけど。

>>1

な、なんだってー！

>>52
群速度って奴だよ
体がある限りその場には実は留まっていない

>>4
今の研究方向としては、まさにその量子力学でマクロの世界の記述が可能なのではないかというものなんだよな

なんにせよ
フィジカルレビューレターズに載っただけでも凄い

確率モデルが示す期待値と、初期状態に差があるから『変化』が生まれるんだよ。
初期状態がいかなる値であっても、試行の結果は期待値へ収束していく。この過程がエントロピーの増大だよ。

観測行為が試行に該当するので、観測を繰り返すことでエントロピー増大という結果が得られる。
時間の矢は、統計を用いなければ出現しないのだが…？

私は熱力学第二法則を憎む!!

ってマッドな科学者がいたなぁ

なんこれ、凄い

>>16
>>35
まあ、そんな上手い話はないからな。理研みたいなプレスやめてほしいわ
本格的に量子論と熱力学を統合するには、フィールズ賞レベルの数学が必要なはず

熱力学ありきでの統計力学と違って対応例を作れたのは勿論いいこと

>>58
kwsk

量子力学も熱力学も統計使わずに説明するってすごいね
第一原理計算的な導き方なんだろうか

>>23
量子”多体系”だからでしょ

>>63
量子情報理論と熱力学のエントロピーを結びつけている。統計ではなくエントロピーで
だから量子エンタングルについての制約を設定してから揺らぎ定理の関係式を導いてる
ケチをつけるわけではないが、ノーベル物理学賞とはちょっと質の違う、数理物理寄りの議論

>>63
ぜんぶつかってるきがするが

>>1
>Physical Review Letters：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.119.100601

"Fluctuation Theorem for Many-Body Pure Quantum States"

有料登録しないと読めないのか

>>67
これじゃね
https://arxiv.org/abs/1603.07857

>>65
訂正、統計力学ではなくエントロピーで、ね
そもそも情報熱力学ってのが量子情報と熱力学を直接結びつけるっていうプログラムだからね
主題の一つであるマクスウェルの悪魔は統計力学では理解できないしね

>>16
>1　のリリースpdf によれば

>本研究グループは、小さな量子系（システム）と大きな量子多体系（熱浴）が
>接触している格子系(図１)を考え、シュレーディンガー方程式に従って
>時間発展した際の全系のエントロピー生成（注１１）を議論しました。

>その際、熱浴の初期状態は単一のエネルギー固有状態、すなわち
>純粋状態とすることにより、ほぼ全ての固有状態に対して、
>ある時間内においてはエントロピー生成がほとんど非負になる、
>つまり熱力学第二法則が成り立つことを証明しました。

>今回の理論の鍵は、量子多体系の相互作用の局所性と、ETHの二つです。

あーこれ俺も証明できてたんだけどその時読んでた本にメモしようと思ったら余白が足りなかったわ

読んでみたら特に量子情報理論自体は使ってねーんだな。でも念頭に置いたほうがいいな

>>68　それみたいだな。thx

今回課した条件とか書いてあるから議論の所引用しておく

We have proved the second law of thermodynamics and the fluctuation theorem with a pure-state bath.
To make the proof mathematically rigorous, we made several technical assumptions. For example, we
assumed that the heat bath is on a hypercubic lattice with the periodic boundary condition and translation
invariance. Although these assumptions are technically necessary for our proof, we can physically expect
that the lattice structure is neither restricted to hypercubes nor to the periodic boundary condition, in
order to obtain essentially the same results.
On the other hand, there is a subtle problem on the assumption of translation invariance. We can again
physically expect that local breaking of translation invariance (by for example a local defect) does not
affect the essentials of our results. However, if there is strong global disorder that leads to the Anderson
localization or the many-body localization (MBL), it has been shown that the weak ETH is no longer
valid [S16, S17]. In this sense, the absence of localization is crucial to obtain our results.

ノーベル賞を取れるかどうかはわからんが世界の有り方を変える業績であるのは確かだな

ハッピーうれピーエントロピー？

>>74
ETHは直接対応付けにより熱力学や平衡統計力学の実在性を説明する話らしいから
そのための設定を絞るのはまあ当たり前だとは思う
ただ、熱力学に対応する量子系の現象範囲がどれだけ一般的なのかっていう問題には
まだ遠いという印象。俺の勘違いかもしれないけど

かのノヴァ教授が熱力学第二法則を恨む、と言っていたやつだな。
コップに入れたホットミルクは時間とともに冷めていくというやつ。

>>4
つまり一般相対論が量子化できるということか！

>>70
よくわからんが古典力学ではエントロピーは増大しないけど量子力学では増大するのかな？

量子力学は俺の得意分野で、書きたいことはいっぱい有るんだが
さっきの食事系食器の後片付けとその考察も有り、時間矢と光の朝日軸との関係で
そっちを優先するので、エントロピーだ。

売り込み記事とは世知辛い

実は、このような基本的な研究が非常に重要。技術的に解決できない問題
を量子力学に立ち返って解決できる手法を与えてくれる。今の研究助成金
を見ていると、浅知恵の塊のような応用研究やときには製品研究が多すぎる。
そんなもんじゃ、産業の変革は無理。せいぜい、やる人が少ない軍事研究
への転用が落ち。文科省も、こんな基礎研究にこそ金を出せ。

>>80
んなのどっちも増大するわ

工学系研究科ってところが
理学系研究科どうした
旧旧１号館残す意味無いぞ

>>85
そこはお互い様というか
数学科が理学研究科から独立してできた数理科学研究科ですら
昔から半分は応用の人で、工学部出身者も少なくない
逆に工学系研究科でも理論系の学科の人が入ったりする

あれ、言われてみれば、
量子力学では観測する前は複数の状態が重なってて、観測したら1つの状態が確定して、元には戻らない

これ自体が時間の矢じゃね

>>70
>純粋状態とすることにより、ほぼ全ての固有状態に対して、
>ある時間内においてはエントロピー生成がほとんど非負になる、
>つまり熱力学第二法則が成り立つことを証明しました。

つまり、ごくまれにエントロピーが減り長く待ってたらポワンカレの回帰でほぼ元に戻ることもある、って
古典系でもよく知られてる話じゃねーの？

食器洗いも終わって、今、お茶のんでるんだが、
チミ達、朝っぱらからなに言ってるの。で、なんのこと。
電波や、光が、何なのかも解らないチミ達の頭で考えるような事じゃないだろ。

物理用語は厨二ハートをくすぐり過ぎだろｗｗ
なんだよ時間の矢ってカッコいい

このやり方使って逆に秩序だって行くような条件探すのも面白そうだな

　


ずっと将来、実は時間なんてなかった、が証明されちゃったりして


　

今のITは量子力学あってこそ

古典的な物理学工学じゃ何時まで経ってもトランジスタラジオと
アナログテープレコーダーのままだったんだぞ？

これを応用して何か新しいもの開発できてはじめて評価だな

存在確立の任意的操作による長距離瞬間移動はまだなのか？

個人が持っとる時間なんて
みんなバラバラじゃん

細分化すれば？
タイムマシンでも体験したいなら
酒飲んで、映画でもみとけよ・・・

技術が金になったのは、テレビ見ればわかるし、くだらん物理学・・・(´・ω・｀)
ただの、金のため、役職解いたら、み〜んな、研究しなくなるだけ

あほくさーーー

>>96
心拍数で個々の時間のスピードがわかる
亀とか心拍ゆっくりで長生きだし
ネズミなんか心拍超スピードですぐ死ぬし

ただ過去に戻る事はない
前進あるのみだ

これ逆にまだできてなかったんだなって思った
考えてみればデコヒーレンスとはまた違うのか

いまさらこんなのが出てくるのか。いままで他の天才たちは何をやってたのか。

いまツイッターみたけど
金子和哉っていいやつそうじゃん。
野球のことばっかり書いて。