>>616
＞当時は、円周率まで、把握していたよ。

それは半ばウソだな
『周髀算経』でも、円周率は３としている

例外的に正確なのが、新莽嘉量で、
これは円周率として3.155というかなり正確な値を使っていた

http://ksbookshelf.com/DW/Kanjirin/appendix/Karyou.html　より引用
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当時は、円周率をどのような値と考えていたのでしょうか？
「新莽嘉量の寸法」に示した新莽嘉量にある銘文*1の数値を基に考えてみます。

「斛」を例にとれば、「方尺而圜其外，庣旁九厘五毫，冥百六十二寸」とあり、一辺一尺の正方形が内接する円の半径に九厘五毫を加えた大きさの底面（半径は上の「新莽嘉量の精度」の表の④ 7.166寸）の面積は162寸2（冥百六十二寸）です。
ということは、
円周率（π）=面積／（半径×半径）=162寸2/(7.166寸×7.166寸)=3.15472427
となります。
同様に、円周率（π）を逆算してみると、「升」では 3.155604924、「合」「籥」では 3.160013732になります。
当時、円周率（π）=3.155 程度と考えられていたのでしょうか？
それでは、円周率（π）=3.155 に変えて上の表を作り変えてみると、
⑧
cm3=mL ⑨
mL ⑩
%
斛 19970.877 20000 -0.146%
斗 1997.088 2000 -0.146%
升 199.709 200 -0.146%
合 19.943 20 -0.285%
籥 9.972 10 -0.285%
となります。
見事なほどの正確さですね。
二千年も前の、設計技術や、それを形にする工作技術の水準の高さには、驚かされます。
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