【数学】中学入試で方程式はダメ？　ジュース４７ダースは何本か　４７×１２は不正解の怪［03/11］

中学入試で方程式は使っちゃダメ……？　中学受験をする小学生たちの周辺で、そんな説がまことしやかに語られています。「理解が困難」「小学校で習わないから」と理由も様々ですが、果たして実際はどうなのか。謎を追うと、一部の教室でおこなわれる窮屈な指導法の問題と、学びの自由とでもいうべき深いテーマに行き着きました。

■「算数に弊害」塾、消極的

「お子さんに方程式は教えないでください」。昨秋、東京であった進学塾の説明会。小３の男児を持つ会社役員の男性（４３）は首をかしげました。自身も中学受験経験者ですが、中学で方程式を学んだ時、その便利さに感激。「小学校の時、塾でやらされた無駄にややこしい解き方は何だったんだ？」と思い、「自分の子が受験するなら教えよう」と思っていたからです。「教えてはダメという塾の説明は分かりづらく、内容も忘れてしまいました」

　文部科学省が学校教育の内容を定める学習指導要領では、方程式は中１の数学で初めて学びます。一方、進学塾が中学入試の問題を解くために教えるのは「鶴亀算」などの「特殊算」と呼ばれる手法。算数で習う足し算や掛け算を駆使しますが、それをどう組み合わせて使うかは学校で習わない、いわば受験算数です。

　「方程式は教えません。親御さんにも教えないよう頼みます。算数の学習に弊害が出るからです」。全国１５０教室をグループで運営する日能研の高木幹夫代表は、そう語ります。高木さんは方程式を学ぶ数学について「数を抽象化して考える科目。人数や金額、身長など、具体的でいわば『目に見える数』を扱う算数とは違う」と説明。その上で「経験上、小学生、特に４、５年生には抽象的なアプローチは難しい」と、方程式を学ばせない理由を語ります。

　実際、親に教えられた方程式を使って問題を解こうとし、「どこをどう間違えたかも分からない」ほど混乱する児童も多いそうです。そんな児童に「講師が説明を尽くしても、学びの深化に結びつきづらい」とも語りました。

　一方、同じ大手でも、関東中心に４７教室を運営するサピックス小学部では、方程式を教える場合もあるそうです。「あくまで参考として、成績上位クラスだけにですが」と算数科教科責任者の立見貴光さんは説明します。立見さんによると、方程式によって解きやすくなる入試問題はごくわずか。他方、等式の概念や負の数など、方程式を使うのに理解が必要なものは意外に多いといいます。

　「そういうものを中学の授業で勉強して、そこに出てくるのが方程式。児童も時間をかければ使いこなせるでしょうが、中学受験に関しては、そこにあまり意味がありません」

　受験と関係なく方程式を勉強する児童もいます。児童生徒が学習プリントを使い自主的に学習を進める公文式教室。昨年９月時点で、算数で学ぶ内容を終えていた小６は全国で計約３万８千人。うち１万８千人は基本的な方程式を学ぶ中１数学も終えていたそうです。公文教育研究会の広報担当者は「意欲的な児童は方程式が解けるようになるケースも珍しくない。参考書などで数学の学習を更に深める児童もいます」と語りました。
https://www.asahicom.jp/articles/images/AS20190305004864_commL.jpg

朝日新聞デジタル
https://www.asahi.com/articles/ASM310BFDM2XULZU014.html
続く）

>>10
文系脳の弊害だなw

>>1-4
なんか朝日が日本人を貶めるのに必死な記事としか読めないw

鶴亀の方が訳分からなかった

そこまで答案に要求するのなら、禅問答じゃないんだから、
「１ダースは１２本、４７ダースだから」という日本語の文言が、答案に含まれて居なければ、
「４７×１２」でも「１２×４７」でも、不正解とすべきだ。

この答案を不正解にする理由は、答えの数値云々ではなく、解法を説明できるかどうか、という意味のようだからだ。

数値を求めればよいだけの答案と、解法を他人に説明できる答案が違う、というのなら、

数式しか書かれていない答案は、答えの数値如何に拘らず、すべて不正解とすべきだ。

「日本語」として意味の通じる文章として書かれた答案のみを、正解とすべきだ。

文系は数学以外の情報が多すぎる

>>186
鶴５羽と亀5匹からどんどん増減させれば
だいたい解けた
問題はニュートン算（牧草算）だったｗ
＜問題＞ ある牧場において、牧草は一様に成長するものとする。
いま馬27頭を飼えば6週間で食べつくし、
23頭を飼えば9週間で食べつくすという。
このとき、21頭を飼うとすると、何週間で食べつくすか。

小２の時、父親と車に乗ってたら道路標識に○○５３ｋｍと書いてあったｗ(^o^)
「じゃぁ、時速５３ｋｍではいｓｗレバ１時間で付くんだね」と言うと
「おまえ、よくそんなこと考えつくなと笑っていた」
数学ってのはそういう考え方の問題なんだよね、、、公式を覚えてなんぼではない

鶴亀算や旅人算をマスターしないで方程式の解法を覚えても
検算に使うぐらいで、イマイチ役にたたないんだよなあ
鶴亀算のほうが速いんだよ
天才児でもない限り、検算で別の解法使う余裕なんてないわ

ということを
進学塾の先生は言ってるんだと思うぞ

　


　指針そのものが、井の中の蛙だな。
　世界を知れ。


　

　
　

1ダースの塊から1本づつ取り出すと、47本になる。
これを12回繰り返すことができるから。47×12でええやん。

>>69
ゲームのプログラマーになったらめちゃくちゃ使うぞ

学校が言うのはあれだが
塾ならトレーニングの一環と思えばいいんじゃないか

>>195
3Dゲーム初期の頃は数学と物理と英語使いまくってた
業界から身を引いて結構経つから今どうなのかは知らない

棘とν速の後追いかよ

ハンコを上司の印に対して傾けて押せとかそういう類だよな
価値も意義もない儀式だわ

何この逆転の発想を否定するような教育は

＞「柔軟性と批判性に欠けるマニュアル的な指導ですね」

人員が足りてないから仕方ないんじゃね？

中学入試で方程式で解いたら、試験官の思惑とは違うから、大幅減点食らうだろうな。
方程式が使えない前提での発想力を問いたいんだし。

>>194

理系的に言うと

47ダース×12本／ダース

って考え方になると思うが。

ジューダスプースト

実は暗黙のうちに可換非可換の概念に対する備えを植え付ける高度な教育だったりして

たしかに
12本×47＝564本
だからな

47 dozen bottles→☓
a dozen 47 bottles→○
こうですか
分かりません

>>26
賢い小学生＞＞ふつうの公立小学校教員だカラーな

教員を守るためのルール。

>>1
>「一つあたりの数」（例えば１ダースの１２本）×「いくつあるか」（４７ダース分）の順で式を立てるよう教える
全体で47ダースあり、47ダースそれぞれが、（単位がダースなので）12本構成→47*12
という全体的な視点から考えたって別にいいだろ。
思考の流れまで強制するのか。

日本の教育には中学と小学との間に断絶・飛躍を作りすぎなんじゃないだろうか？
特に数学と英語。中学生にかなりのストレスを与えている。

>>205
でも普通のかけ算は可換だから、文章での表現も
(用いる言語の表現力に不足がない限り)可換だよね。
数学記号も言語の一種なんだから当たり前だけど。。

社会を知らん人間が教員になることを禁止しろよ。

順番を重視する国語的な解釈が『算数』で、
本質を理解するのが『数学』なんだろうな。

俺が小学生の頃はかけ算は逆でも(47×12でも)OKと普通に教えてもらった記憶があるな。
ただテストの答案用紙に□本 × □ダースみたいに単位が書いてあるときはもちろん駄目だけど。

要求事項を後出ししてダメ出しするような奴は韓国人ぐらいなもんだろよ。

47ダースある、何本か？
1ダースが47ある、何本か？
何の問題があるｗｗ、キチガイ沙汰
乗法の交換法則知らんのか

実は、方程式は、頭があまりよくない人用のものだ。
つまり、方程式で解くことを許容すると、能力の違いを測れなくなる。
高校物理で微積分を用いないのも同じようなことだろう。

数式は抽象化された概念であり
交換法則が成り立つため順序の違いにより答えに相違はない
と注釈をつけておけばおｋ

文系脳というより物理脳でしょ。

>>10
>ジュース４７ダースの本数を求める問題で式を「４７×１２」と書き、不正解とされたそうです。先生の言う正解は「１２×４７」で、バツの理由は「順序が逆」でした。

こんな馬鹿な教育では
47個の一個あたりの中身が12本セットなら不正解で12本セットのものが47個あるなら正解と言っているようなもの。
「かけられる数」と「かける数」は同じという数的思考力の発達を阻害している。

教育全般の問題っぽいけど
教師個人の問題やんか

>>1
687 名前:おさかなくわえた名無しさん Mail:sage 投稿日:2019/03/13(水) 06:48:21.51 ID:Z29mCxpn
この話題、何回も出てくるね
掛け算の順序にうるさいのは、1当たりの量×分量＝総数という概念を教えているから。
「うわべの暗記でなく、理解させる教育を」って言ってる人らが
小学校の掛け算をうわべだけ暗記して理解していないから困る

ーーーーーー
こう書かれてるけどさ、理屈のようで理屈が違うんだよね。
なぜならば、その段階で概念を教える、ということが最適解だという
論理立てができてないからでしょう。
指導要綱には書いてないから教師のせいでーー！って
反応にまみれるのは、つまり多くの批判があるにも関わらず固定するに足る
説得力のあるロジックを明示できてないってことでしょうよ。

47ダースて
47×12 数×単位だと思ってたから、逆が正解なのにびっくり

著名なAI研究者さんが最近、閣僚官僚が国際的な場でロジックを示せてないってキレてたけど

日本人の読解力に問題があるのは、目的失って順番にこだわることを定理にしちゃうって理由もあるかもね

そうか、最近は小学校から非可換環論をやるのか、すげーな俺のガキのころとは大違いだ

昔からお受験はそうじゃね
てか特殊算は思考力を養う前に混乱させるだけで小学5，6年生にさせる意味ないと思うわ
むしろ数学嫌いを増やす原因じゃねとあくまで個人的には思ってる

ジュース１ダースは何本か飲料会社に確認取っても12本が標準だろ
４７×１２でも１２×４７でも質問に「何本か？」と聞いているので答えが正解ならどちらの式でも正解だ

調べたら3年生で分配法則と交換法則を習うんだな
2年生で×にされた子はどう思うんだろうか

>>224
ヒカカンとか言ってもう以前から知らない小学生はいない大人気

いずれにせよプロの数学者のまず全ては×をうたれ得る現代小学校算数　広中氏だろうと望月氏だろうと嬉々として片っ端から落第させる日本の小学校教師たち　
人類数学の先端的英知は日本の天才小学校教師たちの中にある

>>40
＞国語のテストになってるな

そのとおりだね
見方によっては47本が12組と見ることもできるのであって、
掛け算の本質がわかっていれば、どちらでもよいことがわかるだろう

朝日新聞と同じようなやり口じゃんか。

>>2
大阪市は自分の名前の漢字を習う前はカナで書かないと駄目ってことはカナを習う前は無記名で良いのか？

>>213
演算子が可換ならふつうの文章表現だって可換に決まってるやん

>>232
いや、そうとも言えない
ジュースの本数だとわかりにくいが、
例えば時速47ｋｍで12時間進んだ距離と
時速12kｍで47時間進んだ距離は同じになるが
意味合いは違う

二桁の掛け算習う前に九九の表が終わってるから交換法則習ってないか？

>>233
そうそう、そう言う事が言いたかった

ようするに愚民化政策？
皆で手を繋いでゴールしまょう的な？

習ってない事と習ってる事の二つを覚えなきゃいけない頭の良い子は、習った事すら理解できない馬鹿の二倍以上の負担を脳にかけるわけだ。ならば習ったことだけで良いとなるわな、無事に愚民化するわけだわ(笑)

>>229
ふと思ったが国語力を試す意味では47×12が不正解ってのは有りなのかもしれない。
所詮は小学生だろ？
小学校は算数も国語も理科も相互に少しずつ関わってるから。

>>233
そもそも1の問題と貴方の出した問題の違いが理解出来ないならば、それはその子に学習障害があるわけで、
その治療方法は別に有ると思う。習った事以外使うながその治療にあたるとは思えない。
よって1のような指導方法は間違いだろ。

日本の教育は理解ではなく従順を身に着けること。

答案の一行目に「出題者の意図を最重要視すること」
という注意書きが必要な件

ところがだが、
世界では時々逆になる。
オリンピック競技がそう。
東京オリンピックは困るぞ。

４×１００ｍ　

そりゃそうだろうなw
だって先輩社員が新入社員に「ここはこうやるんだから！」って教えるときに
「なんでですか？」って聞いてきたら「そう決まってるんだから！余計なことは言うな」って教えられなくなっちゃうからな。
ここで新入社員が「こうやった方が効率よくないすか」って生意気な正論言われちゃ上司はみんな無能だって暴露されかねない
奴隷はずーっと愚かで真面目じゃなきゃいけないんだわ

ならば金のためにと開き直っていいなりになればいい。たいして自分の害にもならないだろし。
シネと言われたらハイと言って全然違うことをしますｗ

>>231
漢字を名に持たない朝鮮人が多いからです

>>10
ならば問題は定義に従って
1ダースのジュースが47ダース有ります
と書かないと駄目だな

47ダースの本数と書くならば
x=12の47x だから

よく考えたら国語でもないわなー。

ジュースが４７ダース
４７ダースのジュース

これは同じだ。
日本語は膠着語だから語順関係無いんだよねぇ…。

数学ではなく、国語でもない。算数としては小学２年生の知識を否定してるから算数でもない。
…道徳かなにかかねｗ

>>246
同じとか以前に日本語になってない

>>245
算数苦手そう
そもそも単位を理解できてない

小学生以下の教師ってやばいな

算数すなわち算術の正式名はアリストテレス形而上学arithematics
日常に数字を当てはめて学習する学問
それで17世紀にデカルトが純粋に数字の持つ普遍性を学習する数学
mathematicsを提唱した
それにより、2000年の間に帰納法の経験しか数式を展開できなかった
状況から、人類は演繹法で思考できるようになった
デカルト後、わずか300年で月に人を送れるようになったのだから

出題者の気持ちを答えよ

沖田浩之E気持ち

日本終わってんな

方程式使わない方が難解になると思うんだけど

先生になった奴等、決して勉強は出来なかったな(高校教師になったのだと、教えてる教科は悪くはなかったレベル)
小学校は一人しか思い浮かばないけど数学ダメだったわ

>>233
何を言ってるんだおまえは

理数系教育を崩壊させれば、将来の日本の物作りが崩壊するからな。黒幕が誰かはわかるよね。

文系脳が考えそうなことだね
理系脳だったらどっちでも同じだから無問題

>>258
だよな。

１ダースのかたまり４７個を
４７本ひとまとまりのセットを１２個に組みなおしました
４７ｘ１２＝５６４
こう書いたらどうなるんだろうね
かけ算の順序的にも問題ないだろ？

今の生徒は交換律も習わないのか

>>10
この通りで【単位（単価）×数量】　は経理の世界でも基本だし。
初等代数学の交換法則を考えると✕とまでは行かず△だな

この件で一番の問題は、教師がこれを説明できず
機械的に順序が逆はバツ！ってやってること
教師の指導力が無いのかそもそも知らないのか、
頭ごなしに軍隊調で「とにかくこうしろ」ってヤツが大杉。

　【痴漢でっち上げ】
卑劣なことが平気で出来る
　パヨク（ゴキブリ在日韓国人）
日本人への新しいタカリ手法として
　【痴漢でっち上げ】が急浮上している
パヨク（ゴキブリ在日韓国人）の男女ペアが電車に乗り
　善良な日本人男性を痴漢にでっち上げる
話し合いに応じてやるニダ！と言って
　示談金（数十万円〜数百万円）をユスリ取る

大学入試の数学でロピタルの定理使っていいのか？とかなかったっけ？

朝日のニュースだからな
眉毛に唾付けてから読もう

>>10
知ったこっちゃない

ダース＝ベイダーの方程式

>>1
ほら本当に賢い人は違う職業に就くからさ

子供の学校教師にすら敬意を払えない人の育てた子供は
社会出てやっていけないでしょう
指導受ける相手馬鹿にしてはいけないと親が教えないんだから

こういうバカが教師やってっから、教師全体がバカにされる

レジ計算は機械化されるのに
いつまでこんなことやってるんだ

数学にも忖度が求められるようになったら
チンパン国家だろ

このスレのほとんどの方が１あたり量をもとに議論しています

>>10
＞小学校の掛け算は
＞「かけられる数」＝１単位
＞「かける数」＝数量
＞というルールだから


これが間違っています
小学校では掛け算を２種類教えています
１つは１あたり量を基にした掛け算
もう１つは倍を使った掛け算

ジュースの本数は箱の数の12倍だと思った生徒は
箱の数の12倍で計算します
つまり47×12です

これも小学校で習う算数の基本です
ですから47×12は正解
そのことに気がつかないでバツにした先生はアホです
たぶん文系科目の方が得意な方だったのでしょう
ですから算数の発想が貧弱だったわけです

藤原家の末裔がアメリカで作家やってるって
なんかすごい話だね。

>>「ダース＝１２」という定義は、実際にはなくだいたい１２本くらいという概念でしかないから。
出題のミスなんじゃねーか思う。
※注意「ダース＝１２とする」って記述が無いと計算問題として成り立たない。

これは教師が悪いな、というか教師自身に単位の概念がない もちろん生徒にも教えていない

生徒が回答に
47「ダース」 ｘ 12 「本/ダース」＝ 564「本」

と書かれても × にするのか

【世界教師】　私はマ�@トレーヤ、近々、私の顔をテレビで見るだろう、大恐慌に備えよ、貧しき者たちよ
https://rosie.5ch.net/test/read.cgi/liveplus/1552617511/l50

>>233
意味合いを教えてくれ

○○式で方程式どやぁで中学まで突破したせいで　大学入試の数学は壊滅したな
ニューコース小4からバカ丁寧に解いて　やっと算数が理解できたわ

>>279
時速47kmで12時間進むことと、時速12ｋｍで47時間進むことは違うだろ。それだけのこと。
ただし、進んだ距離を求める計算としては、47×12でも12×47でもいいという意見だよ

>>276
方程式を学ぶってのは、本質的には自然言語を数式という人工言語に翻訳する事なんだわ。

暗記する事よりも、むしろ論理の抽出による翻訳を身に着けられるかどうかが重要。

求めてるのは計算結果なんだから、それが合ってりゃ何も問題は無いはずだ。
それにわざわざ問題提起するような奴は変態かバカか文系だ。