【数学】中学入試で方程式はダメ？　ジュース４７ダースは何本か　４７×１２は不正解の怪［03/11］

中学入試で方程式は使っちゃダメ……？　中学受験をする小学生たちの周辺で、そんな説がまことしやかに語られています。「理解が困難」「小学校で習わないから」と理由も様々ですが、果たして実際はどうなのか。謎を追うと、一部の教室でおこなわれる窮屈な指導法の問題と、学びの自由とでもいうべき深いテーマに行き着きました。

■「算数に弊害」塾、消極的

「お子さんに方程式は教えないでください」。昨秋、東京であった進学塾の説明会。小３の男児を持つ会社役員の男性（４３）は首をかしげました。自身も中学受験経験者ですが、中学で方程式を学んだ時、その便利さに感激。「小学校の時、塾でやらされた無駄にややこしい解き方は何だったんだ？」と思い、「自分の子が受験するなら教えよう」と思っていたからです。「教えてはダメという塾の説明は分かりづらく、内容も忘れてしまいました」

　文部科学省が学校教育の内容を定める学習指導要領では、方程式は中１の数学で初めて学びます。一方、進学塾が中学入試の問題を解くために教えるのは「鶴亀算」などの「特殊算」と呼ばれる手法。算数で習う足し算や掛け算を駆使しますが、それをどう組み合わせて使うかは学校で習わない、いわば受験算数です。

　「方程式は教えません。親御さんにも教えないよう頼みます。算数の学習に弊害が出るからです」。全国１５０教室をグループで運営する日能研の高木幹夫代表は、そう語ります。高木さんは方程式を学ぶ数学について「数を抽象化して考える科目。人数や金額、身長など、具体的でいわば『目に見える数』を扱う算数とは違う」と説明。その上で「経験上、小学生、特に４、５年生には抽象的なアプローチは難しい」と、方程式を学ばせない理由を語ります。

　実際、親に教えられた方程式を使って問題を解こうとし、「どこをどう間違えたかも分からない」ほど混乱する児童も多いそうです。そんな児童に「講師が説明を尽くしても、学びの深化に結びつきづらい」とも語りました。

　一方、同じ大手でも、関東中心に４７教室を運営するサピックス小学部では、方程式を教える場合もあるそうです。「あくまで参考として、成績上位クラスだけにですが」と算数科教科責任者の立見貴光さんは説明します。立見さんによると、方程式によって解きやすくなる入試問題はごくわずか。他方、等式の概念や負の数など、方程式を使うのに理解が必要なものは意外に多いといいます。

　「そういうものを中学の授業で勉強して、そこに出てくるのが方程式。児童も時間をかければ使いこなせるでしょうが、中学受験に関しては、そこにあまり意味がありません」

　受験と関係なく方程式を勉強する児童もいます。児童生徒が学習プリントを使い自主的に学習を進める公文式教室。昨年９月時点で、算数で学ぶ内容を終えていた小６は全国で計約３万８千人。うち１万８千人は基本的な方程式を学ぶ中１数学も終えていたそうです。公文教育研究会の広報担当者は「意欲的な児童は方程式が解けるようになるケースも珍しくない。参考書などで数学の学習を更に深める児童もいます」と語りました。
https://www.asahicom.jp/articles/images/AS20190305004864_commL.jpg

朝日新聞デジタル
https://www.asahi.com/articles/ASM310BFDM2XULZU014.html
続く）

>>355
自分で考える力？
制限や縛りが多い方が思考パターンは複雑になると思うが？
方程式を「知っている」は自分で考える力ではないだろ。

文章題の世界では方程式は核兵器のようなものだから
通常兵器だけで戦いなさいと言われても
相手が（問題が）巨大なら通常兵器だけではどうしようもないことがある
相手が強すぎてこちらが全滅して国そのもの国民そのものがなくなりそうな事態（入試に不合格）になりそうなら
対抗するために核兵器を使用すべきだ

学校は社畜養成所だから。学問を教える場じゃないことにいい加減気がつけよ。

なんつうか、コミュ力の問題でもあるよね
順序が違っても、「解答は正しいですが、文章問題に適した表記としてはこうなります」とか、但し書き
付けて正解にすればいいのに

マークシートで良いじゃん？

そりゃ「ジュース4」が「7ダース」なんだから4x7だわな

鹿を指して馬と為すだな

方程式が駄目なんじゃなくて、子どものうちから思考ルート硬直させるのが勿体無い。
だから有名な特殊算を毎回決まった図を書かせてワンパターンに解かせる塾も同じだわ。

自分は生徒次第で方程式も教えるし、いつも模範解答以外の解き方を１つは紹介してる。

日本語の順番通りに計算式を書かないと×だなんて、あほの極み。
前後を入れ替えても同じ答えになることのほうが重要だと思うね。
変に意味を与えると逆に混乱するわ

8mm×φ12mm … 書式順規格違反 ← 分かる
8dozen = 8組×12本 … 書式順規格違反 ← 分かる
8×12 … 書式順規格違反 ← これが分からない

8mm×φ12mm … 書式順規格違反 ← 分かる
8dozen = 8組×12本 … 書式順規格違反 ← 分かる
8×12 … 書式順規格違反 ← これが分からない

面積図で解けってことでしょ

>>364
その通り。割り算文章題理解の弊害に至る。俺が小学生の時のテストで
割り算の文章題だってのに、みんな文章に出て来る数字を出て来た順番通り割り算として立式して
クラスの八割方が×になってた

スーパー用のきゅうりを育てるようなものだな

>>335
かけ算を英語で言うとどうなるか知ってる？文章として順序があるよ。

算数は数学と現実の接点を学ぶ場でもある。扱う数字が現実の何とつながるのか、順序を決めるのも悪くない。
それが絶対として不正解にするのはおかしいが。

不正解でいいだろ
それ込みのテストだと思えよ

>>370
示せ

こんな教育だとイチローや天才学者様は育たないな

>>375
縦✕横で順序気にさせるなんて話あったか？
あるとしたら単価☓個数とか、セット内個数☓セット数のパターンだろ？

>>376
どっかではあるらしい、×になってる画像見た事ある。

プログラミングでは　仕様書のルールじゃないアルゴリズムで
順序を変えた式を書いたら　いくら正しくてもバグが発生するで

こんな教育をするから役人がみんな忖度しちゃうんだ

24缶計算かよ。

>>376
縦×横で決まっているという人も居れば、面積に関してはどちらでも良いという人も居る。

結局、客観的な根拠があるわけじゃないからね。

ここにいる算数教育の素人が間違ったことを書いても問題ないが
現場の教師がわかってなくて間違ったことをしていればダメだ
これに関しては随分昔に結論が出ているのに勉強不足でわかってない先生ってたくさんいるのだろう

>>382
結論ってどういう内容？

>>383
専門書を読めばすぐにわかるのだけれど
不正解にすることは間違っている
理由はいくつもある

〇　１あたり量の考え方で考えても掛け算の順序を逆にしても成り立つ
〇　正しい答えを書いているのに間違いと言われたら生徒は算数が嫌いになってしまう
〇　なぜ間違いかをはっきりと生徒に納得させることができないから（だって先生の判断は間違っているからできるわけがない。単に結論を押し付けるだけになる）、生徒が先生に対して不信感を持つ

理解の早い子は遅い子に合わせなさい
それが義務です

……というのが日本の教育
素晴らしいねえ

>>385
△理解の早い子は遅い子に合わせなさい
◯理解の早い子は遅い先生に合わせなさい

>>385
違和感
>>386
納得

バカに習う授業は苦痛だったね

まーたNewsweekか…。
これに踊らさせている塾はすぐに辞めさせろということですね。

くそくだらねえw
こんなどうでもいいことで足踏みさせるなよな
だから飛び抜けたのそだたねーんだな

馬鹿馬鹿しい話だなとは思ったが、これは教師が正しいかもしれない。
最近、プロセスや道理の理解力を付けさせるためにプログラミングを教えるなんて話も出ているよね。
結果が合えば良いというわけでなく、ロジックを正確に学ぶ事を目的としているのであれば、この教師の言うことも理解できるな。

>>391
何で特定の順番だとロジックが正しくて、逆だと間違いだと言えるの？

別に結果だけ合えばいいと言っている訳では無いと思うのだけどね。
もっとも結果が合うという事は科学では大事な事だけど。個人の思想なり気持ちでどちらが正しいと決めるものでは無いからね。

>>392
プログラミングやってみればわかるよ。
オブジェクト指向で。
正しいか間違いかでは無く理解の仕方だね。
数式で表現するなら、その数式を暗記するだけではなく、導出する力が重要だから。

こういう記事に踊らされる人々って。

>>1
文科省がバカだからいつまでもこのまま
あいつら妙案が出せないから動こうとしない
ひとこと「習ってなくても順序が違っても正解ならOK」って言うだけなんだがな
せっかくのなんでも吸収する時期にブレーキかけたら損失にしかならない

>>354
不正解の理由がバカバカしいのに
わざわざ子供に考察させんの？無駄すぎる

>>370
そういうのはその言語の欠陥でしかないです。
なんで論理的に洗練された数学という言語が
日常言語に足を引っ張られないといけないのですか？

>>393
プログラミングプログラミング言ってるバカは一人なの？心配になる

>>1
でも中学受験の算数は基本、解答用紙には答えだけでみてるよな。
与式までみてない。
式すっとばして答えだけ書いても正解だ。指示があれば別だが殆どない。

>>11
duodecimがダースの語源なんだからきっかり12だろ
だいたいってどっから出てきたんだよ

>>398
教育にプログラミングを利用するというのは国家プロジェクトでしょ。

>>399
受験の実際の実用では別に方程式でも構わないのが、
そうでないと落ちるぞと親を脅して特殊算で解かせるというのが、一種の「お受験塾」利権に
なっているんじゃないのか？

>>114
公文式の中学校は無いけど、高等学校ならあるぞ。

但し、スイスに行くことになるけどなw

スイス公文学園高等部 - 公文国際学園
https://www.kumon.ac.jp/klas/

文部科学省による在外教育施設の認定を受けているから、
日本の大学に進学も出来るぞ。
（折角スイス行ったなら、海外で大学進学した方が良いと思うけど。）

>>114
調べたら、中高一貫校もあるのね。（高校からの募集は原則行っていない。）

公文国際学園
http://kumon.ac.jp/k-gakuen/kokusai/

神奈川県横浜市戸塚区 か...。国内だな。

>>393
プログラミングはあくまでプログラミングであって数学とは違うのだけど。
唐突に数式を暗記する話が出てくるのも理由がわからない。

オブジェクト指向を持ち出すなら、抽象化についてもっと考えた方がいいんじゃないかな。

>>393
プログラミング的にも、順不同の引数列を取る場合もあるんだけど。
順序が大事な演算は掛け算の前に引き算で体験してるんだし、改めて強調するもんではないかも。

>>393
オブジェクト指向も逆ポーランド電卓とかも好き。
でも掛け算の可換とはやっぱり関係なさげ。

朝日新聞の情報を信じると、おバカになるよ。

>>401
そうだな。でも393みたいになんも分かってない人もいるみたいだぞ。教育が足りないんじゃないか？

バカ教師から教わる子供たちが可哀想だわ

方程式を「使う」って表現がとても気持ち悪い

47ダース・べイダー

ジュースはバヤリース

確かに文章通りに計算を組み立てる事とプログラミングは同じだな。
1バイト12個の配列を持ったダースという変数を47セット用意したら何バイト？
と考えろってことか。

単位計量に
拘るなら
ゲージ理論を教えとけ！

中国共産党指導部、朝鮮に見下され、嫌がらせ、脅しに慣らす指導。
算数を教えてるので、
数学を教えてるわけでない。
奴隷教育で飼育してるだけ。

中学受験をさせる塾が生徒の親に対して方程式を教えないでくださいとお願いするのはおかしい
中学入試では方程式を使わなければ解けない問題もあるので落ちてもいいですよと言っているのと変わらない

>>417
「方程式を使うと落ちますよ」
「方程式だと親御さんも教えられるでしょうが、方程式を使わない特殊算はうちの塾に来ないと習えませんよ」

と、親を洗脳することで成り立つビジネスだわな。

>>28
ゲェエー！バカ教育の最たる例だな。
なら習っていない漢字なら自分の名前書けないじゃん。血液型も「エーがた」かよ(笑)

47×12とするに至ったのがなぜなのか分からない。誰か教えて。

乗算は順序を逆にしちゃダメ。
1×2と2×1の答えは同じだけど、1を2回足すか2を1回足すかという違いがある。
ペヤング2個(1×2)とペヤング超大盛り(2×1)の量は同じだけど、両者は同じではない。

掛け算マナー講師

>>421
じゃ、
5x4
はどういう意味？

　


>>421

日本語の語順と掛け算の乗数被乗数の順を合わせなければいけない規則は存在しない。


　

ペヤング食べたくなってきた

　


>>414

お前にプログラミングの才能が無いことは判った。


　

　


>>421

っじゃ英語圏では、

two single size peyangs　→　2×1
one double size peyang　→　1×2

でないと誤りってことか？

算数は語学じゃねえんだYOｗｗｗ


　

日教組だなあ

>>5
学習指導要領にないことやると評価が下がる

>>10
そもそもそのルールの根拠がおかしい

４７ダースは何本か
１ダースは１２本
だから
１７×１２＝２０４本
でダメなのか？

そんな中学に行く価値があるのかよ？

>>10
でも小学校２年でも掛け算の交換法則は習うよね？

>>431
どうして30ダース減ってるんだよ・・・

掛け算が、「一つあたりの数」×「いくつあるか」でやるなんて当然だろ
そして「一つあたりの数」は変わらないから「掛けられる数」で
「いくつあるか」は不定の「掛ける数」
つまり12x47が正しい

文句言う奴は割り算したことあるのか？
564÷12の場合「割られる数」は564本で「割る数」は12本
これを分かってないと計算できないだろ
同じことだ

面積の（たて）×（よこ）も同じ
よこは重力とか沿道の影響を受けず伸ばせるが、
たては固定されている

トランプを配るときには1枚づつ6人に合計9まわり配ったら6x9だし
一人9枚づつ6人に配るなら9x6になる
それだけのことでなにもおかしくない

少し難しい例だと、例えば3時間を秒に直す場合
60x3=180を60に掛けるため、本当は60x60x3が正しい

掛け算の順番がどうでもいいとかいう奴はどうせ中卒だろ
高校とか大学で行列演算や微分方程式などの高度な計算を勉強すると
順番を入れ替えると結果が違うことが出てくる。


というのは嘘で
だったら
564÷12=47の逆算には右から12を掛けているため
47x12=564としなければならないのに嘘を教える教育業界www

天才を落とす日本の教育だね。

ご飯をたべたら糞になる。糞を食べたらご飯になる。？？？？？？？？

百歩譲って駄目だとするのはいいとしても
駄目であることを教えないのはマズイだろ。
「そのやり方は間違っている」と明確に堂々と教えるべき。
明確に堂々と教えることができないのであれば教える内容が間違っている。

教師がボトルネックなのか
スマホを禁止しても、教師の性能がスマホ以下じゃだめだな

掛け算は順番を変えても一緒。
これを小学校や中学校ではどう教えてるんだろうな？
記憶にないわ。

やっぱ面積と体積使ってるのか。

中学受験で方程式ダメなんて初めて聞いたわ
俺が受験した20年弱前は、上位校に受かる奴は皆中高数学の知識使ってたけど

基本を蔑ろをする奴は応用力を身につけられんぞ

根拠のない精神論は

後出し条件としても間違ってる

これじゃ日本が置いて枯れるのもうなづけるわ

\title{\bf Announcement 471: The 5th birthday of the division by zero $z/0=0$ \\
(2019.2.2)}
\author{{\it Institute of Reproducing Kernels}\\
Kawauchi-cho, 5-1648-16,\\
Kiryu 376-0041, Japan\\

再生核研究所声明 479(2019.3.12) 　遅れをとったゼロ除算　
−　活かされない敗戦経験とイギリスの畏れるべき戦略
Announcement 478: Who did derive first the division by zero 1/0 and
the division by zero calculus $\tan(\pi/2)=0, log 0=0 as the outputs of a computer?
再生核研究所声明 477(2019.2.2３) ケンブリッジ大学とミュンヘン工科大学
のIsabelle 計算機システムはゼロ除算ｘ/0=0　を導いた

>>10
しかも引き算の時には
つまらぬものを切ってしまった
と言わなくてはならない

>>421
頭大丈夫？

変にかぶれて、言葉の語順に合わせた数式を組むのが正しいなんか考えることが誤り

志村五郎「数学をいかに教えるか」（ちくま学芸文庫，2014年）の46〜47ページより引用．

（前略）長方形があってその一辺の長さが3cmであり，それと直交するもう一辺の長さが5cmであるときこの長方形の面積は何平方cmか．
数を示された順に3×5と書くのが自然ではあろうが，そうすべきであるという理由はない．
三角形の面積も同じことである．底辺の長さと高さのどちらを先にするのかきめる必要はない．

（中略）3トン積のトラック5台が1列に並んでいて，そういう列が6列あるとする．砂の総量は全部で何トンか．
1列で3×5または5×3．だから6列で6×(3×5)または(3×5)×6，･･･．
それともトラックが5×6台または6×5台．1台3トンだから(5×6)×3または3×(5×6)，･･･．
順序を気にする連中はこのうちどれかが正しい書き方でほかのはすべて誤りであるとしたいのだろう．

これだけ書いたら順序を気にするばからしさに気がつくと思うが．
（中略）
単なる数の掛け算の話に戻ると，結局どちらでもよいのにどちらが正しいかを考えさせるのは
余計なあるいは無駄なことを考えさせているわけである．
だからそんなことはやめるべきである．

>>452
ほとんど数式上でなくても交換可能な例じゃん。３トントラック５台がちょっとひっかかる程度。

これが５００円の菓子10個とかだと、すくなくとも各パラメータの意味は異なる。
でもどちらが先なんて決まりはないけどな。ここでも言われてるように言語にもよるし。

>>453
文脈によって交換可能かどうかを論ぜよというのか？
なんたる愚劣！

>>454
>>452が文脈での可換性までないという論調だからさ。
文脈や現実での応用では順序は一応重要。数学のツールを使うとき、その中では交換可能でひっくり返しても構わないだけ。
だから式を立てる時点では、それぞれの被演算数がなにをいみするかわかってさええれば、どっちでもいい。