【数学】中学入試で方程式はダメ？　ジュース４７ダースは何本か　４７×１２は不正解の怪［03/11］

中学入試で方程式は使っちゃダメ……？　中学受験をする小学生たちの周辺で、そんな説がまことしやかに語られています。「理解が困難」「小学校で習わないから」と理由も様々ですが、果たして実際はどうなのか。謎を追うと、一部の教室でおこなわれる窮屈な指導法の問題と、学びの自由とでもいうべき深いテーマに行き着きました。

■「算数に弊害」塾、消極的

「お子さんに方程式は教えないでください」。昨秋、東京であった進学塾の説明会。小３の男児を持つ会社役員の男性（４３）は首をかしげました。自身も中学受験経験者ですが、中学で方程式を学んだ時、その便利さに感激。「小学校の時、塾でやらされた無駄にややこしい解き方は何だったんだ？」と思い、「自分の子が受験するなら教えよう」と思っていたからです。「教えてはダメという塾の説明は分かりづらく、内容も忘れてしまいました」

　文部科学省が学校教育の内容を定める学習指導要領では、方程式は中１の数学で初めて学びます。一方、進学塾が中学入試の問題を解くために教えるのは「鶴亀算」などの「特殊算」と呼ばれる手法。算数で習う足し算や掛け算を駆使しますが、それをどう組み合わせて使うかは学校で習わない、いわば受験算数です。

　「方程式は教えません。親御さんにも教えないよう頼みます。算数の学習に弊害が出るからです」。全国１５０教室をグループで運営する日能研の高木幹夫代表は、そう語ります。高木さんは方程式を学ぶ数学について「数を抽象化して考える科目。人数や金額、身長など、具体的でいわば『目に見える数』を扱う算数とは違う」と説明。その上で「経験上、小学生、特に４、５年生には抽象的なアプローチは難しい」と、方程式を学ばせない理由を語ります。

　実際、親に教えられた方程式を使って問題を解こうとし、「どこをどう間違えたかも分からない」ほど混乱する児童も多いそうです。そんな児童に「講師が説明を尽くしても、学びの深化に結びつきづらい」とも語りました。

　一方、同じ大手でも、関東中心に４７教室を運営するサピックス小学部では、方程式を教える場合もあるそうです。「あくまで参考として、成績上位クラスだけにですが」と算数科教科責任者の立見貴光さんは説明します。立見さんによると、方程式によって解きやすくなる入試問題はごくわずか。他方、等式の概念や負の数など、方程式を使うのに理解が必要なものは意外に多いといいます。

　「そういうものを中学の授業で勉強して、そこに出てくるのが方程式。児童も時間をかければ使いこなせるでしょうが、中学受験に関しては、そこにあまり意味がありません」

　受験と関係なく方程式を勉強する児童もいます。児童生徒が学習プリントを使い自主的に学習を進める公文式教室。昨年９月時点で、算数で学ぶ内容を終えていた小６は全国で計約３万８千人。うち１万８千人は基本的な方程式を学ぶ中１数学も終えていたそうです。公文教育研究会の広報担当者は「意欲的な児童は方程式が解けるようになるケースも珍しくない。参考書などで数学の学習を更に深める児童もいます」と語りました。
https://www.asahicom.jp/articles/images/AS20190305004864_commL.jpg

朝日新聞デジタル
https://www.asahi.com/articles/ASM310BFDM2XULZU014.html
続く）

学校でまだ教わっていない方法で解いてはいけません
ってのは飛び級制度が否定されている現状をよく表してるな
47×12がダメってのは既に国語のテストになってるな

>>1
１ダース１２本の４７倍だから１２×４７本
これで文句言うヤツは幼稚園からやり直し

昔すべて1にしてと塾で教わった記憶
でも理解しているのはその教室にいなかっただろうなあ

>>27
えぇ、何いってんの？

>>40
というかいちいちこういうの間違いとか言い出してるのって一部だけだろ
なんか過程が大事とかわけわからんこという
なんかこう重箱の隅をほじくりだす連中が多いというかなんというか

普通に47×12であってるって丸つけるよアンケートとれば

>>11
じゃあ、欠陥問題やんけ

80年代の高校生なんで今はどうだか知らんが、
高校の物理なんかも生徒が微積分学を知らない前提で指導要領が組まれているものだから、
すごいトリッキーな方法で説明してるんだよな。

大学入試では理科Iや物理で習った方法を全部無視して、
全部微積分学を使って問題解いたわ。

そもそも
掛け算なんて手抜きで半分覚えればいいんだよｗ
と理学部数学科卒業のおれが言ってみるｗ
８×２　は２×８に置き換えればいいんだよｗ

>>10
そんなルールはない

サイン コサイン タンジェント ログ計算をわかりやすく教えて頂けますか？

だから日本人は交通量の全くない赤信号で待ってるんだよ。
４７ダースあって、それぞれが１２づつあるから…と頭で考えてもいいわけだから
「４７×１２」を × にしてしまうと発想力の乏しい大人になりがちだろ。

>>36
perl かよphp かな？

>>10
それ間違い
＞先生の言う正解は「１２×４７」で、バツの理由は「順序が逆」でした。

採点する側の先生がバカだからね

>>49
1980年代のある現役生向け予備校では、三角関数を最初から円関数で普遍化して教えていた。

数学とか物理学って、普遍化の思考パターンを鍛えるとすごい効率的に学べるんだよな。

>>44
一部だけなら、なおさらだよ
統一しないと

>>29
余計嫌いになるやろ
交換法則ぐらいにしとけ

>>10
小学校の掛け算は
「かけられる数」＝１単位
「かける数」＝数量
というルール

1×0＝0

1は残るだろ？
俺が小学校でつまずいた根っこかな

>>46
だな、やったやった

教員志望の学生は最底辺。仕方ないよ。
お詫び会見しまくる教育委員会の教師もバカ面だらけ。

>>10
その通り。　これを理解していない人が多い。

あと、学校では「授業計画」って作って上に提出するだろ。

あれの「単元の学習目標」ってのが、特に教育学部で教員としての専門教育を受けた者ほど、
法学部の法解釈的というか、神学的というか、とにかく変態的に屁理屈をこねたものになっていて、
その教科のベースになっている学問から乖離しているのな。

そういやさ、逆行列出すのに余因子展開っていう
汎用的な方法があるやろ。あれ、どうして教えないんだ
あと、英訳だと行と列が逆になっちゃってて、ほんと混乱するわ
あれは横列とたて列っていう意味であって、文章の行って
意味ではないのに、そうしちゃったから、おかしいんだよ
英語で文章の行はlineであってrow では無いから
あと、横列が何個って、数えるのにそれも教えないだろ

>>59
と思っている人が多いんだけど、
あの「教育委員会のお偉方」って教職者じゃないんよ。
基本的に自治体の役場本体から人事異動で回ってくるお役人。

学校の教員って、基本的にこの「お役人」の下働きの現場専門職って位置づけ。

学習指導要領を書店で売ると良い
先生も楽できる
なぜ売らないのか不思議で仕方が無い
学習塾で有料配布すれば軒並み成績アップ

フィールズ賞森先生に意見してもらおう

>>49
サインは、半径１の同心円上のある点のy座標の値
コサインは、同じくx座標
タンジェントは、x/y
ここまでパラメータは中心角ど
ログは指数関数の逆関数

>>58
あと、理科の科学専門用語とか、基本的に明治知識人の漢文教養ベースに翻訳造語されているんで、
漢文の読み下し文ルールなんかと組み合わせて教えると、断然理解しやすくなる。

現行教育って知識が教科別に分断されているせいで、本来は体系化して身に着けられるべき知識が
断片化して丸暗記を強いている側面が凄くあると思うわ。

>>67
はー、なるほどね
もう英語の読んじゃうな、めんどくせーから

中学生教えてると一番困るのが三角関数なんだよな〜
俺はもうそういうもんだって刷り込んでるから
生徒にこの利点何って言われても説明がだるい

>>66
tangentが英語の原義は「接線」だと教えれば、さらに理解が早くなる。

教科ごとの「術語」を教えるのには漢文教育と同時に英語教育も効くのだ。

>>69
中学生に三角関数教えるのか…？

移動ドしょうほうも、ただの間違いだから、とっととやめろ
あと、不等号記号も標準的なのに改めろ
いろいろおかしすぎだぞ

>>69
伊能忠敬の日本地図と測量と三角測量の話を導入に使えばいいんよ。

数学は論理の学問であって
実用性は物理（化学）の範囲だろｗ

>>70
あなた、同じ人だね
漢文苦手なんよ

>>72
初等〜中等教育でしか通用しない「ローカルルール」って多すぎるよな。

しかも、より高い知識を身に着けるための「過渡期」とさえ意識されずに、
それを絶対視するように教えられている。

>>69
だってあれ、嘘だもん
鈍角の時がインチキくさいやん
もう座標のxy論法で教えちゃえよ

４７ダースの箱が目の前にあります。この製造会社の１ダースは１１本のようです。
４７ｘ１１だろｗ

１１本で１ダースのジュースケースを４７個製造してくれるように依頼しました。
１１ｘ４７だろｗ

ガチで数えられればどーでもよいｗ

小学生に哲学求めんなｗ
ガキの頭でも哲学モードになるんやぞ
時間も取らせないで教師の思い込みのような糞哲学につきあわせ
パパっと答え出せた丘恨みに代わるぞ。変に混乱させるな。

>>1 パパっと答え出せた丘
パパっと答えだっせようなんてことすると

４７X12でだめって　先生に理由聞いとけよ

>>82
汎用性がないって事じゃね？ｗ
x = 12a, x=74a, x=ab

１ダースなんて１２とは決まってないし単位系なんだよな
どちらが正解とか言えない

違う方法で解くとバツにするとか


もう基地外

>>82 修正
計数、単位系としての汎用性がないって事じゃね？ｗ
x = 12a, x=74a, x=ab

x=a12じゃカッコ付かないだろ？
そういう意味でのｗ

全体の個数　=　４７（箱）・１１（個/箱）

１ダースなんて１２とは決まってないし単位系であり係数なんだよな
つまり x = ab　であり、係数をどちらにすか
つまりaとbにどちらを定義するかなんて意味なく、
どちらが正解とか言えない

とりあえず100本と100ダースを間違えて発注しないように教育してください

処理速度やエネルギー効率を求めるならば汎用性で重要ではなく特化型が重要もしれん
いずれにせよ。禅問答の様なぶっこわれ話ｗ

定数と変数の並び順は定数が先に来る
この後方程式を勉強する時にわかるよ

米国の場合は頭良すぎる児童がいると
教師が親に「こいつ頭良すぎるからなんとかしろ！」って言うらしい
そのおかげで迅速に高等教育に進むことができるから
日本のように天才が馬鹿集団に埋もれて勉強する必要が無い

数学的にはどっちでもいいんだが、普段使うフォーマットとしては
グローバル・スタンダードは「いくつあるか」×「一つあたりの数」なんだよな
日本でもこっちのフォーマットが普及してるから、小学校の教え方がガラパゴス化してる

長男の中学受験のときに母親がかたくなに
方程式教えようとしなかった
受験する中学の回答欄は答えだけ書く方式なので
解く過程はまったく問われない
ということでおれはこっそり教えたけどね

ただ、日本のこの同調圧力は何とかなんないのかね
右にならえのこの風潮がこの国をダメにしていると思うよ

>>88
47ダースしか入らない工場の検査マシーン前提だとかだと
定数を47にするか12にするかで話が変わってくるぞｗ

高卒で掛け算の九九が怪しいヤツも居るのに

>>10

そのルールってやつを考えた人間が馬鹿なだけだろ
そこに何ら数学的な根拠を見いだせないが・・・

「要は」とプロセスを無視して結論に飛びつく思考回路の奴は
どんなに段取り教えても聞いてないからすぐ失敗する

小学校の教育課程に入っていないから


説得力ゼロ

>>94
妄想性バイアスから始まる数学なんだろｗ
これが普通ニダ！様々なパターンを全く無視

こんな連中が「教師」といって威張ってるから
ガキがおかしくなるんだな

日本人を朝鮮人並みの頭脳にしたい勢力

そのうちこのような教師は俺のアイデンティティを認めるニダ！って言いだすぞ

あ・・・そちら系の先鋒だったかｗ

またまたこの話か〜。
おれの子供がこれをやってX食らったから担任に文句言ったことがあったなー。
いまから40年も前の話しだなー。
その頃とちっとも変わっていないねー。
おい、センセー富士山登山をしたい、ルートは何か所あるか答えろーとよくかましたもんだー。
いや、なつかしい！！
つまり、回答を求めるときにこうでなくてはならないという狭義の考えはナンセンスと
説教がてらやり合ったもんだぜ。
いまでも昔のままとはいやはやー。あっ、キレるね〜。
裁判官が正にこれだね。法律に則ってやっています。で、その法律だがすでに陳腐した
ような条文だがやー。

大川小の教員と同じ低度

そもそもなぜ私立？
公立か私立か、どっちかのレベルが低いからおこるんだろうが
公立がしっかりしてればすむ話なのにな

出来ない子は結局ついていけず
出来る子は頭を押さえつけられる
謎の教育システム

教師全員点検が必要だな

文系だけど、算数での方程式禁止はまだ理解できる。手足しばられて泳ぐ訓練だと思ってる。
でも、47x12が駄目なのは理解できない。文系の悪い発想だわ。

12×47＝564
456×587＝267672

勉強の『抜け駆け』っていう言い方が、子供の学力を下げてるのわからん教師はバカ

算数が得意な子はどんどん伸ばす
これが中韓のやり方だ
日本は悲惨

馬鹿を作る最も効率的な方法は勉強をさせない事じゃなくてつまらないと思わせること。

小学校は数学ではなく算数。答えが導き出せるかどうかではなく
教わった手順を暗記しているかどうかのテストだから、教えていない方法で解答したら当然バツ。
入学試験はそいつに教える価値があるかどうかのテストだから、教える前に
知っているなら教える意味がないのだから当然不合格。

なんでこんな簡単なことわからないんだか？

>>111
その考え方がおかしいから批判されてるんだろ
その程度のことも分からんのかよw

バカの考える事は常人には計り知れない闇がある（笑）

どっちが先かが重要なんて薬品混合の順番ぐらいだろw
掛け算の順番なんて気にしている大人は誰もいないと思う。

あ！すまん、小学校の先生がいるから
＞気にしている大人は誰もいない
は間違いですw

教師は頭悪いからなぁ

かけ算の順序だけは意味がある。
もっと高等な数学で、左から右の順番に意味のあるものがたくさんある。
順序は大事という意識は、小学生の頃から持ってもらいたい。

4567×3456＝15783552

焼酎14ダース

自然数に関する足し算や掛け算の交換法則っていつ習ったっけ？
　4 + 5 = 5 + 4 (両辺とも値は9である)
　2 × 3 = 3 × 2 (両辺とも値は6である)
もうすっかり忘れちったなｗ

初等代数学で習うらしいから中学からか
算数の常識はそこで一度リセットされますｗ

>>121
確か高1

>>118
行列の積の場合な。
数の積とは区別されることは高校の数学で教わる。

交換則
1+2=2+1
2*3=3*2
上底は下底より短くないといけないのか
体積の計算は必ずタテｘヨコｘ高さの順番を遵守すべきか
コンパスは反時計回りで書いてはいけないのか
分度器は裏返すと狂うのか

けっこう大昔から行われている算数教育方法の「水道方式」のタイル算って手法で、
足し算や掛け算の交換法則、つまり足す方足される方、掛ける方掛けられる方の
相互互換性って直感的に理解できちゃうんだよな。

小学算数においては
　自然数に関する掛け算の交換法則は成立しません
先生の気分的にｗ注意しましょうね

算数出来ない奴は高確率で馬鹿

教育学部を廃止して小学校の教員を全員一度解雇したらどうかな
そんで、塾講師とかで意欲あるヤツと入れ替え
元教師は適正を調べてちょっとずつ再雇用
そのくらいしないと教育改革は無理

こういう先生は面積を求める公式を
　たて　×　よこ
って教えていたら
　よこ　×　たて
って書いたらアウトだろうなｗ

>>118
ジュースやビールの本数数えるのに順序がそんなに大切か？
高校で数学をまじめに勉強するくらいの生徒なら、その段階で教えればすむこと

馬鹿と変態の業界人

歴史教育なんて、近隣諸国への配慮ってことで、完全なデタラメ教えているからね。
もちろん朝日新聞は、そんなことは記事にしない。

食塩水の問題、てんびん法で解くのめちゃ便利やな
息子の塾でやってんのみて感心した

>>118
そりゃ乗法は一般に非可換（交換不可）だけどさ、
それが可換体の積で順序を強制させる理由にはならないだろ
しかもその順序が、各国の自然言語でどう考えるかだけで
決まってるんだから。

単純に高校や大学でベクトル演算を習う頃に可換でないっていえば済むし、
物理の公式暗記で間違えるなんて、現象を理解してないことにしかならんぞ

方程式で解くのはええんか。小学校算数は日本語能力も見るのでダメと思ってた
それなら、解答合ってればなんでもOKだな

>>134
小学校教育って、新発見あるよね。授業参観とか何でするんだろと思ってたけど
参加するとおもろいおもろい

最初に条件つけたらいいのに
後から、くだくだ言うなって思います。