【研究〉計算不可能といわれた126次元を持つ「ベンゼン」の電子構造を解明

→ベンゼンは化学において非常に基礎的な原子構造だが、そこに含まれる電子構造は非常に複雑で126次元にもなる
→新しい研究は、この複雑な電子の挙動について、すべての次元に渡る波動関数のマッピングに成功した

ベンゼンはとても基本的な原子構造の一つで、構造式では正六角形の記号となって頻繁に登場します。
https://i1.wp.com/nazology.net/wp-content/uploads/2020/03/Depositphotos_45667793_s-2019.jpg

たぶん、あまり化学に詳しくない人でもどこかしらで「あ、見たことある」となるものでしょう。

このベンゼンは6つの炭素原子と6つの水素原子が結合したもので、その六角形の原子構造はよく知られています。

しかし、内部の電子構造を考えた場合、それは数学的に126次元になると言われていて、複雑すぎるために分析は不可能だと言われていました。

新しい研究は、この解析に成功し126次元すべてにわたって波動関数をマッピングしたと報告しています。

この研究論文は、オーストラリアのニューサウスウェールズ大学（UNSW）Timothy Schmidt氏とオーストラリア連邦科学産業研究機構(CSIRO)のデジタル研究を行うData61の科学者チームより発表され、3月5日付けでオープンアクセスの学術雑誌『Nature Communications』に掲載されています。

The electronic structure of benzene from a tiling of the correlated 126-dimensional wavefunction
https://www.nature.com/articles/s41467-020-15039-9


■六角形のベンゼン環

化学で重要な基本構造の一つベンゼンは、1825年マイケル・ファラデーが鯨油から発見したと言われています。

分子式では C6H6と書き、6つの炭素原子と6つの水素原子が結びついて六角形の形を作っています。

実際に目で見ても本当に六角形の形をしていて、別の研究では原子間力顕微鏡による観測でその姿が捉えられています。

下の画像は、ベンゼン環が5つ直線に並んだペンタセン分子を撮影したものです。
https://i1.wp.com/nazology.net/wp-content/uploads/2020/03/2c1048247aec81aaad97a0fc91d2c16c.png

この六角形のリングは様々な場所に見ることができ、DNAやタンパク質、木材や石油の成分でもあります。

また再生可能エネルギーや通信技術に革命をもたらすと言われる光電子材料の基本構成要素でもあるため、近年はこのベンゼンの電子構造の解析についての需要が高まっています。

しかし、原子構造としては解明されているベンゼン環も、電子構造となると一筋縄ではいきません。

炭素原子は6つの電子を持ち、水素原子は1つの電子を持っています。これがそれぞれ6つずつ存在するので、ベンゼン環は、全部で42個の電子を持つことになります。

ベンゼンの電子構造を知るためには、この42個の粒子からなる系の量子状態を調べなければなりません。これは多体波動関数という問題になります。

複数の粒子からなる系の波動関数を調べようとした場合、量子力学では全ての粒子の位置座標を指定することで初めて答えが出ます。

42個の粒子で考える場合、それぞれの3次元の位置座標をいっぺんに指定する必要があり、これは42×3=126というパラメータが必要な計算になります。

中学や高校で、二次関数や三次関数の問題を解かされた記憶が誰にもあると思いますが、この場合の多体波動関数の計算は、126次関数を解くということになるのです。

考えるだけでもゾッとしない超複雑な計算問題です。

そのため、これまではベンゼンの電子挙動を計算することは不可能だと言われていたのです。

しかし、それはベンゼン分子の安定性を完全に理解できないことを意味しており、今後の技術応用においては大きな障害になっていきます。

世界はなんとしても、この複雑な関数を解く必要に迫られていたのです。

続きはソースで

https://nazology.net/archives/53797

あーあれね。なるほど、んー。まさか。そうか。ふーん。
見たこともない。

記事を見たらボロメイ図って書いてある

ボロノイでなくボロメイ？？？

脳が喜ぶやつ

Belsen Was a Gas

126次関数を解くw

ベンゼンとかペンタセンとか何で発がん性あるんだろうか？
そっちのほうが興味ある

こういうのは量子コンピュータで計算するとサクッと終わる

タイトルがケットベクトル【研究>になってるのはわざと？ ねぇわざと？

スレタイの "126次元を持つ「ベンゼン」・・"
その 126 を見て 6 で割ってみた。あれ、割り切れるじゃないか。

無限でないなら計算すればいい

Q.地球に6つの月惑星があってその安定する回転周期と距離を求める
・その地球に一つ大きな月が近づいてきてそいつに一つ惑星があって
・ぶつかる寸前で安定する距離と周期を求める
・その地球と大きな月と同じやつが残り5個近づいてきて等距離で安定する周期を計算する

さて、どの速度と周期で回転すればそれぞれ安定するでしょう〜
間違えれば地球滅亡です。さぁ計算しろ、ってこと？

ボロノイ図（だよな）で分割……ってったって
各次元について真ん中から右と左に分けるだけでも
1次元では2個、
3次元では8個、
126次元では2^126≒10^38こぐらいになるのだけど

…どうやってもメモリが足りなくないか？

ボロノイ図（だよな）で分割……ってったって
各次元について真ん中から右と左に分けるだけでも
1次元では2個、
3次元では8個、
126次元では2^126≒10^38こぐらいになるのだけど

…どうやってもメモリが足りなくないか？

実験屋「で、何の役に立つんですか?」

＞それぞれの3次元の位置座標をいっぺんに指定する必要があり、これは42×3=126
＞というパラメータが必要な計算になります。

うむ、ここまでは分かる。

＞中学や高校で、二次関数や三次関数の問題を解かされた記憶が誰にもあると思いますが、
＞この場合の多体波動関数の計算は、126次関数を解くということになるのです。

126元方程式を解くのと、126次関数を解くのは全く別次元の話だぞ？

理論屋「これをさらにパイパイスタッキングさせるとどうなるんでしょうか」

ヘリウムや水素分子さえ厳密には解けないと思ってたんだが

>>7
学生時代研究室で浴びるほど暴露したが
20年経ってもなんともない
男どもは暴露しまくっていたがみんな製薬や大学でピンピンしてるぞ

まてー、次元！

ボロノイ図って、複数の点に対して、任意の２つの点の中間を通って直行する線分で、
平面を分割するやつ？

>>7
DNAの一部の分子構造に似てるからじゃないの？

２体問題以上の多体問題は正確に解けないから何らかの近似計算になるだろうけど
どう言う近似をやるんだろう。

次元？って時間とかの次元？宇宙は11次元とかの次元？

そうか、よくわからん

>>21
自己レス。

３次元まではイメージできた。１２６次元は…。

よくま〜やったもんだ。
撮影もすごい。

職人やの。。びっくり　たまげたわ。こりゃノーベル賞いくんじゃね？

>>1

>考えるだけでもゾッとしない・・・

日本語勉強した方がいいぞ。

>>27
カーボンナノチューブを作るのに必用な物だからね？？
原始構造はベンゼンではなくカーボンナノチューブが
先だと思う！！

>数学的に126次元になる

ちょっと何言ってるかわからない

>>1
DNAにベンゼン環はないと思うの

素人記者が専門的な記事書くとこういう訳のわからんことになる

>>31
DNAを構成する塩基は窒素原子を含んだ6員環は持ってるけど
ベンゼン環そのものは確かにDNA分子中にはないよな

>>28
？
合ってると思うが？

>>30
126個の要素があってその全てが他の全てに一度に影響するってかんじ

ベンゼンの電子の位置と軌道計算ができたということ？
次は固有値かな？

>>28
あなた日本語力なさすぎ。

ベンゼンの電子構造って不明だったんか

ベンゼン環の構造の話題でケクレの名前が出ないのおかしいだろ

>>1 >>98

スマートフォーン用　抗ウイルスフィルム　(接触感染対策)
http://fujifilmmall.jp/shop/goods/search.aspx?search=x&;keyword=HYDROA

大学入ってすぐ一通り習ったが忘れた。
当時も分かってなかった気がする。
「量子力学を理解できる人は居ない」とかそういう意味じゃなく、まぁ感覚掴む的な意味で。
別に落としはしなかったけど。

工学に進んだらホント関係ないからな。
材料でチョロっと出てくるくらい。

元記事書いたやつアホだな

アキラくん

アキラくん

>>19
中皮腫とか知ってる？
肺から吸い込んで40年後ですよ

ベンゼンを吸っていたら白血病になるよ。

126変数の波動関数を解くって話で、ボロノイは3次元空間

>>39
理解してない奴が書いた記事にケクレの名前が出てくる方がビビるわ

対称性で自由度がごっそり減るとかないの？

駿河坊弁善

>>16>>30
各変数を一座標軸とでもして全体を超高次元空間と身立てる数学の手法
特徴空間
カーネル法
等参照

＞42×3=126というパラメータが必要な計算になります。
何故126？42個の電子って電子は同じ電子だぞ
重複してないか？
位置なんかよりエネルギーの状態の組み合わせは？

電子の数が42で三次元だから126次関数というが
ベンゼンの場合C6対称構造だから1/6に減らせそうだけど無理なん？

>>18　>23
>1も厳密には解いてないな。Quantum Monte Carlo

おもしろい

猿が6匹量子論的に回転してるのかと思ってた