>>8
１を素数に入れないのは理由がある。
もともと自然数をいくつかの掛け算の積で表そうとする動機があった。
例えば、
15=3*5
そのときに「素な数」で表したい。「素な数」とは、これ以上分解できない数というもの。
「複雑なものはシンプルなものの組み合わせで成り立っている」という考え方で「分解」が一つの
数の考察であるのだ。

素数の積に分解することを素因数分解というが、
実はそれは一意に分解できることが証明されている。
例えばある自然数 x が
x=2*3*7
x=3*11
みたいに複数の異なる素数で分解されることはない。(証明は各自こころみよ）

ところが、もし1を素数に入れると、
15=1*1*3*5
15=1*3*5
15=3*5
みたいに、一意には分解できなくなる。こうなると、いちいち議論のはじめに1は除外するとか
ことわりが必要となってくる。
それなら最初から1は素数には入れないほうがよい。