【数学】審査に７年、難問「ABC予想」論文が掲載　京都大の望月教授が証明 [すらいむ★]

難問「ABC予想」論文が掲載　京都大の望月教授が証明

　30年以上にわたり未解決だった数学の難問「ABC予想」を証明した京都大数理解析研究所の望月新一教授の論文が、同研究所が編集する国際専門誌「PRIMS」の特別号電子版に4日付で掲載された。

　難解な論文は査読者も理解に時間を要したとされ、審査に7年半かかった。
　内容に懐疑的な海外の数学者もいるが、編集に携わった同研究所の玉川安騎男教授は「反論は出尽くしており、今後も平行線のままではないか」との見方。
　「若い研究者が本腰を入れて論文を読み、改良、一般化、応用などの後続研究が現れてほしい」と期待した。

　ABC予想は、整数の足し算と掛け算の関係にまつわるもの。

共同通信　3/5(金) 15:37
https://news.yahoo.co.jp/articles/a077adc8b708393b6b968c0a4993eaa8ab27f371

まあ、高等で優雅な知的遊戯であって、
世間一般の現実世界とは何の関わりもない領域だよ。
面白いからやっている、それだけ。ニーズがあってのことじゃない。

>>150
まあ、復活するらしいけど行列を高校でやらなくなって、線形代数を高校レベルからスタートしてるくらいだからな
どの分野もすでに高校→大学で飛躍が大きくなりすぎてる

数学の分野が特に顕著なんだろうけど高度に専門化しすぎなのと
理解するために必要な知能指数が人間のIQの平均レベルを優に超越してるから
間違いを指摘できる人間が極わずかしかいないのが現状
この傾向は数学に続いて物理学や生物学へと派生していくだろう
ゆくゆくはテッド・チャンが「人類科学の進化」で示したAIなどの人類を超える知性の誕生によって
人類は超知性が生み出した発見や研究成果を消費するだけの存在へ堕ちていくだろう

難しい定理の証明をやっとこさで追って納得理解はできても、
自分だけの定理を新規に見つけ出して証明したり、他人が
提出した予想命題の証明が出来るレベルにはまだ到達できない。
大学院まで行ったとしても、新しいことは何にもできずに
終わる可能性はある。

数学者って言うほど数字しか見ていないんだろうか？
そりゃ解こうとしてる本人は没頭するし途方も無い時の流れすら知覚する場合もあるだろう
燃え尽きてもそんな人間の苦労を深くまで理解しようとする事こそが難問を審査し
証明が正しいかどうかを理解してくれる人に求められるのでは？と思う
結局学問の壁を超えたポアンカレ予想も第三者によって証明されたとされてるんだし、
常人に理解出来ない世界で繋がってるんだから客観的な判断を下す人達もきっとそんな人達なんだろう
と勝手に想像してる

>>124
力士っぽい教授だな

>>1
どうせ後身に説明しても無駄なんだから
この枠組みを使用する
新たな道にさっさと移行してしまった方がいい

リーマン予想だって予想のままなのに
「もし予想が正しければ」という前提の証明が山ほどあるんだから

>>52
フェルマーの最終定理を
ページの余白で証明できるようになります

>>60
内容全く知らんかったけど
こんなに簡単な話なのか

ほへぇ

>>106
数学者のリアリティーというのはよくわからないが
数学は自然科学とは切り離されて存在できるので
数的世界は実在する


つまり自然科学はこの世界の宇宙人と会話するための基盤だけど、この宇宙でしか通じないが
数学は別の宇宙に行っても会話が成り立つ

人類は最初自然数を物の数として発見。そうして次第に有理数、正の実数、
負の実数、零を発見して、実数を確立した。そうして次に便法としての
虚数（複素数）を発見・発明した。それから複素数が平面幾何学的な存在
であることの拡張をしようとして3次元の幾何学のために四元数を発見・発明した。

実数は、数学論理のためだけからでは、必ずしもなくても良いから、
我々の宇宙とは全く違う物理法則（？）、構成原理からなっている宇宙の中では
特に実数は存在しないものがあっても良いかもしれない。
実際に、電子計算機の中ではすべては1か0だけで現されており、どこにも真の
実数は存在していない、実数を近似するためのまがい物を0と1で現して
真似しているが、それは本当の実数ではないのだ。そもそも有限の状態しか持てない
古典電子計算機では実数はそのマシンの中に存在し得ない。
　
さて、人類は実数や複素数を利用して、行列とか微分方程式とかを作り上げていった。
しかし、ガロアが数以外にもガロア体（有限体）というものを見いだし、ある意味で
実数の模倣物であるｐ進体をも発明・発見した。これは連続体の物理現象や
身の回りの普通の世界にはまったく関係のないもので、そういう構造（ｐ進体）
のようなものが存在することは、物理から出てくるはずのないものだ。
そうして（可換な）体としては、複素数とその部分体、とｐ進体とその部分体しか
ないことが数学的に示された。

実数やｐ進体の存在は論理からでは自明なものではなくて、人間の知性によって
創り出されたものだ。もしもそれらが発見されていなければ、そのようなものが
あると気が付かずとも毎日を平和に暮らしていけたかもしれないのだ。

体はこれで尽きたが、未知の数学的な構造は発明されないままでまだいくらでも
あるかもしれない。数学者は発明とは言わずに、発見という。まるであたかも
最初からあったのがそれまで知られていなかっただけだという態度をとる。

発明だったら妄想と同じで客観的真理とは言えない

>>162
横からだけど分かりやすい説明に納得

たとえば、どのような公理系を選び・設けて、その上でもって議論を重ねていくかは
自明なことではなくて、それを行う者の一種のデザイナー的な感性の問題であろう。
当然ながら公理系が異なれば、それから導かれる結論や定理なども別の様相を
呈するであろう。物理法則が異なる別の宇宙があったとして、そこに居る知的生命体
が人類と同じ数学の公理系を設けてその上で体系的に議論を積み重ねるとは限らない
と思われる。どのような数学の体系が積み重ねられていくかは、環境や数学を
作り上げる生命体の身体的特性、知力の傾向、彼らの社会の中での関心事などに
大きく支配されるように思われる。

孤高の天才。ご存命中には日の目を見ない。
こういう種類の天才はもうなかなかいない。

無理解な他の学者に邪魔されて貴重な7年間を棒に振ってしまったな。
そんなの無視してドンドンと先を進めることができたならどれほど
さらなる進歩や発展が稼げたかもしれないのに。

世紀の難問を解いた天才数学者のペレルマンの説明も何言ってるのかほとんどの数学者が最初理解出来なかったらしいからそんなもんなんだろうな
天才数学者の説明を理解するのはほとんどの数学者でも難しいので時間が必要になっちゃう

いや、ペレルマンの証明は六年くらいでおおむね周囲が理解した

修士でもまだ最先端の部分の学習に進まないだろうね
博士課程に入ってやっとというとこだろう


p進タイヒミュラーとか、その専門の遠アーベル幾何学も望月教授が先端切り開いて認められたという部分がある

ただ、IUT理論は革命的な(新たに構築した)理論が多いそうだし、先端の先端過ぎて付いてこれてない
身内から理解者増やすしかないだろう

武器の仕組みをアホに理解させる努力をするより
その武器を使って世界を制服しよう

>>169
物理学の知識が無い数学者が殆どだったから置いていかれたとされてるから
畑が違ったんじゃね

>>172
その方向に行けるはずだよね

数理解析研究所は学生や院生相手の授業や講義をしなくても良いのだから、
家とか研究室に閉じこもって研究をドンドンと進めて、世界が無理解で
論文誌に掲載されなかったりレフリーの能力が不足していてとんちんかんな
コメントを寄越すのならそれらを無視して、アーカイブ等にドンドンと
研究成果を乗せ続けるか、PDFで著書を書いて載せれば良いだけだろう？
ニュートンの力学原理という本は、査読など無しで出版されたんだろ？
ガウスの整数論探索とかいうような本も査読なく出版されたんだろ？
今もOpenアクセスで電子本を出版するサービスが大手の出版社にもあるようだし。

>>175
査読が普及したのは極最近

https://gigazine.net/amp/20190922-rise-of-peer-review
査読の歴史について調査を進めたボールドウィン氏によると、多くの商業雑誌でさえ、1970年代〜1980年代に至るまで査読を行っていなかったとのこと。

俺はDCE予想をといた

数理解析研究所は講義の義務はないけど院生が研究室に研究生として所属することは出来るんだよな
論文指導くらいはしてくれるようだ

wiki読んでも得られる結果の例の中で聞いたことがあるのがフェルマーの最終定理だけで訳わからんのが泣ける

もしもいまからでもフェルマーの定理の反例が見付かったら、大騒ぎになるだろうな。

小定理の方が大騒ぎになるだろうな、暗号とか

いまｎが3以上の整数であるとき、ｘ＾ｎ＋ｙ＾ｎ＝ｚ＾ｎとなる
ような整数ｘ、ｙ、ｚは存在しない。

反例：ｎ＝3，ｘ＝2，ｙ＝0、ｚ＝2。

>>130
それでも、使えるとわかると使われるようになるんだから、すごいやつはすごい

リーマン予想は、おそらく有機化学とか細胞生物学の知見を使って
鮮やかに解かれる、などというようなことは起こらないだろう。

>>184
リーマン予想は熱統計か情報量で証明される可能性は充分にあるだろ
むしろいちばん可能性高いのでは

>>2
平行なんだから
いつまでも平行のままじゃないとおかしいだろ。

それで、掲載されて何か反響があったの？
書店売り切れ続出で１万部増刷するとかあるの？

https://image.biccamera.com/img/00000007980912_A01.jpg
https://image1.shopserve.jp/kidsmart.jp/pic-labo/9791189906238.png

親しみやすい。

問題の意味自体が、リーマン予想よりは理解しやすいが、フェルマーの最終定理とかに比べるとはるかにわかりにくい
何に役立つかとかとは別に、数学語である「高々有限個」が伝わりにくい

存在したとしても有限＝無限に存在することはない、という意味だからね。
たとえそれが、宇宙の原子の数を超えていたとしても有限なら有限。

>>190
あと、高校までの数学での無限と高等数学における無限の意味が違うことも一般には伝わりにくい理由
仕方がないんだけど、極限の扱いが高校までは雑だからなあ

>>191
そうなんだ。
同じと思うが、

>>191
＞高校までの数学での無限と高等数学における無限の意味が違う
そうなんですか？
単に高校数学は無限を厳密には定義していないだけなのでは？

高々有限という場合のその数の上限を、計算可能な形で与えて貰えるとありがたいかも。

たとえばフェルマーの大定理は証明がされる以前から、反例があっても高々有限個に
限るということはモーデル予想の証明がされた時点で既に分かっていたという。

＞反例があっても高々有限個に
3以上の指数ｎを1つ固定したときに、高々有限ということは分かっていた。
無数にある指数についての反例の総計が有限かは分かっていなかった。
なぜなら1つの指数ｎにつき解が有限個でも指数のとりかた自体は無限にあるから。

>>169
変換を繰り返して、多少の手術は必要だとかという解説があったけども、特異点に対する対処なら、特異点解消の操作をするのかな？

数学の難問ABC予想　「証明」にも学界は冷ややか
https://www.nikkei.com/article/DGXZQOCD251AC0V20C21A4000000/